Đề thi học bổng vào 6 môn Toán trường Alpha - Hà Nội năm 2025

12/23/2020 9:34:00 PM

Đề thi học bổng do TAK12 biên soạn theo yêu cầu của Hệ thống giáo dục Alpha. Từ tháng 4-6/2025, Alpha School đã sử dụng đề này cho hàng ngàn học sinh lớp 5 tham dự kỳ thi học bổng vào lớp 6 của hệ thống tại Hà Nội.

Tính giá trị của biểu thức:

  • 10
  • 20
  • 30
  • 50

Sơ kết cuối học kì I, lớp 5A có 50% số học sinh đạt danh hiệu học sinh xuất sắc, 25% số học sinh đạt danh hiệu học sinh tiêu biểu, số còn lại ở mức hoàn thành. Biết tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh xuất sắc và học sinh tiêu biểu là 36 em. Tính số học sinh ở mức hoàn thành.

  • 12 học sinh
  • 8 học sinh
  • 15 học sinh
  • 10 học sinh

Mẹ An đi siêu thị điện máy mua đồ dùng cho gia đình. Biết giá tiền của một chiếc máy lọc không khí gấp 4 lần giá tiền của một chiếc quạt và mẹ mua hai đồ dùng đó hết tất cả 4 500 000 đồng. Hỏi giá tiền của chiếc máy lọc không khí là bao nhiêu?

  • 2 500 000 đồng
  • 2 800 000 đồng
  • 3 200 000 đồng
  • 3 600 000 đồng

Một cuộc khảo sát được thực hiện với 1 200 học sinh về loại quả mà họ yêu thích nhất. Kết quả được biểu thị bằng biểu đồ sau:

Hỏi có bao nhiêu học sinh thích ăn Táo?

  • 480 học sinh
  • 240 học sinh
  • 120 học sinh
  • 360 học sinh

Một cái thùng hình lập phương cạnh 1,5 m. Thùng đang chứa 3 200 lít nước. Người ta bỏ vào thùng một khối sắt hình lập phương cạnh 0,6 m thì nước trong thùng trào ra ngoài một lượng. Biết khối sắt ngập trong nước.

Hỏi lượng nước trong thùng trào ra ngoài là bao nhiêu lít?

  • 25 lít
  • 41 lít
  • 28 lít
  • 46 lít

Bố mẹ đưa hai anh em Huy đi công viên Thủ Lệ chơi vào cuối tuần. Bố mua 2 vé người lớn và 2 vé trẻ em hết 160 000 đồng. Biết giá 1 vé người lớn cao hơn giá 1 vé trẻ em là 20 000 đồng. Hỏi mỗi vé người lớn, mỗi vé trẻ em có giá bao nhiêu tiền?

Đáp án: Mỗi vé người lớn là đồng và mỗi vé trẻ em là đồng.

Có một chiếc bánh được chia thành 8 phần bằng nhau. Thảo đã ăn ​ chiếc bánh, Tuấn đã ăn ​ chiếc bánh. Hỏi bạn nào ăn nhiều hơn?

Đáp án: Bạn ăn nhiều hơn.

Huy chơi cá ngựa và thống kê kết quả gieo xúc xắc trong bảng sau: 

Số chấm

1

2

3

4

5

6

Số lần xuất hiện

8

5

12

7

9

4


Tính tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 6 chấm so với tổng số lần gieo xúc xắc.

Đáp án: Tỉ số cần tìm là . (Học sinh nhập đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Bác Hùng làm một cái cửa vòm được minh họa trong hình dưới đây. Biết cửa có dạng hình vuông cạnh 2 m ghép với nửa hình tròn. Tính diện tích của cửa vòm bác Hùng đã làm.

Đáp án: Diện tích của cửa vòm là m2. (Học sinh nhập đáp án dưới dạng số thập phân)

Một bãi đỗ xe có hai loại phương tiện: ô tô và xe máy. Ban đầu, số ô tô bằng ​ số xe máy. Sau khi 8 ô tô rời đi và có thêm 8 xe máy vào bãi thì lúc này số ô tô bằng số xe máy. Hỏi ban đầu bãi đỗ có tất cả bao nhiêu chiếc ô tô và xe máy?

Đáp án: Ban đầu bãi đỗ có tất cả chiếc ô tô và xe máy.

Chị Hoa mua được 16 lít sữa tươi nguyên chất từ trang trại. Chị muốn chia đều 16 lít này thành 2 phần, mỗi phần 8 lít, để mang bán cho hai cửa hàng khác nhau. Tuy nhiên, chị chỉ có trong tay hai chiếc can nhựa:

  • Một can 9 lít

  • Một can 5 lít

Chị Hoa không có các thiết bị đo khác (như bình chia độ hay cân). Hỏi làm thế nào để có thể đong chính xác 8 lít sữa cho mỗi phần, chỉ bằng cách rót qua lại giữa can 9 lít, can 5 lít và thùng chứa 16 lít sữa ban đầu?

Học sinh có thể nêu các bước ra nháp rồi so sánh với cách làm của TAK12 đưa ra.