Đề thi chính thức vào 6 môn Toán trường THCS Marie Curie năm 1998

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) (100 + 42) x 42 + (200 - 58) x 58

Đáp án: 1.1

b) (1998 : 18 - 1443 : 13)  x (16996 - 1110 : 30 x 305)

Đáo án: 1.2

c)

Đáp án: 1.3

An dừng xe trước thanh chắn đường và theo dõi đoàn tàu chạy ngang qua trước mặt hết 12 giây. Cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy qua một cây cầu dài 980 m hết 82 giây. Tính vận tốc và chiều dài đoàn tàu.

Đáp án: Vận tốc đoàn tàu là 2.1 m/giây, chiều dài đoàn tàu là 2.2 m.

Ba anh chị em Dũng, Lan và Hương cùng làm một công việc. Lúc đầu chỉ có chị Lan và Hương làm trong 3 giờ. Sau đó chị Lan nghỉ, anh Dũng vào làm thay với năng suất gấp đôi chị Lan. Trong 5 giờ thì Hương và anh Dũng hoàn thành công việc. Biết rằng nếu Hương và chị Lan cùng làm thì sau 12 giờ sẽ xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì xong công việc đó trong bao lâu?

Đáp án: Nếu làm một mình, Hương làm xong trong 3.1 giờ, chị Lan làm xong trong 3.2 giờ, anh Dũng làm xong trong 3.3 giờ.

Trên một hình vuông trang trí một hình hoa bốn cánh là bốn tam giác vuông bằng nhau (Hình vẽ). Cho biết hiệu số đo hai cạnh góc vuông OB và OI là 7 cm, tổng diện tích phần còn lại của hình vuông (phần gạch chéo) là 140 . Tính diện tích hình hoa?

Đáp án: Diện tích hình hoa là

Có một sợi dây dài 10 m. Một bạn đã cắt đi 1/3 sợi dây. Em hãy cắt đoạn dây còn lại lấy ra 5 m mà không dùng đến thước đo.

Học sinh tự nghĩ cách giải trước rồi tham khảo cách làm sau:

Coi sợi dây AC = 10 cm gồm 6 phần bằng nhau. Đoạn dây còn lại AB là 4 phần và AD = 3 phần = 5 m.

Từ đó ta có cách cắt như sau:

- Gấp đôi đoạn dây còn lại (được 2 phần).

- Tiếp tục gấp đôi 1 lần nữa (được 4 phần). 

- Cắt 1 phần này đi (DB) sẽ được đoạn dây 5 m.