Đề số 12 luyện thi vào 6 môn Toán trường THCS Nam Từ Liêm

Tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện:

Đáp án: Q = .

Một nhóm học sinh làm một hộp kính hình lập phương để nuôi côn trùng trong giờ Khoa học. Biết hình lập phương có diện tích toàn phần 2400 cm². Tính độ dài cạnh của hộp kính hình lập phương.

Đáp án: Độ dài cạnh của hộp kính hình lập phương là cm.

Trong thư viện của một trường học, mỗi tủ đồ có một mã số gồm ba chữ số. Một hôm, người quản lí thử viết thêm chữ số 6 vào trước mã số đó để tạo thành một mã số mới gồm bốn chữ số. Thật bất ngờ, mã số mới đúng bằng 25 lần mã số ban đầu. Hỏi mã số tủ đồ ban đầu là số nào?

Đáp án: Mã số tủ đồ ban đầu là .

Một chiếc cặp sách có giá 250 000 đồng. Nhân dịp năm học mới, cửa hàng giảm giá 20%. Hỏi sau khi giảm giá, chiếc cặp sách đó có giá bao nhiêu tiền?

Đáp án: Sau khi giảm giá, chiếc cặp sách đó có giá là đồng.

Anh Cường chạy bộ trong công viên. Trong 20 phút đầu, anh chạy với vận tốc 150 m/phút. Trong 15 phút tiếp theo, anh chạy với vận tốc 120 m/phút. Hỏi anh Cường đã chạy được tất cả bao nhiêu ki-lô-mét?

Đáp án: Anh Cường đã chạy được tất cả km. (Học sinh viết đáp án dưới dạng số thập phân)

Lan và Mai có tất cả 84 chiếc sticker. Nếu Mai có thêm 12 chiếc sticker nữa thì số sticker của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu chiếc sticker?

Đáp án: Ban đầu, Lan có 6.1 chiếc sticker và Mai có 6.2 chiếc sticker.

Tìm y biết:

Đáp án: y =

Chị Hà chơi máy gắp thú 20 lần và gắp được 8 con thú bông. Hỏi tỉ số giữa số lần không gắp được thú và tổng số lần chơi là bao nhiêu?

Đáp án: Tỉ số giữa số lần không gắp được thú và tổng số lần chơi là . (Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình vẽ sau. Biết ; và diện tích tam giác ACD là 240 cm².

Em hãy cho biết các khẳng định sau là đúng hay sai?

a) Độ dài đoạn thẳng BC là 60 cm.

b) Đường cao AH dài 40 cm.

c) Diện tích tam giác ABD là 920 cm².

d) Diện tích tam giác ACD chiếm 30% diện tích tam giác ABC.

Người ta chia 360 kg gạo vào ba bao đựng. Bao thứ nhất có số gạo bằng ​ tổng số lượng gạo. Bao thứ hai có số ki-lô-gam gạo bằng 50% số gạo còn lại.

Em hãy cho biết các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Bao thứ nhất chứa 150 kg gạo.

b) Bao thứ hai chứa 105 kg gạo.

c) Số gạo trong bao thứ ba bằng 60% số gạo trong bao thứ nhất.

d) Nếu lấy từ bao thứ ba ra 15 kg gạo chuyển sang bao thứ nhất, thì bao thứ nhất lúc này nhiều hơn bao thứ hai 51 kg gạo.

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 10 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 8 giờ 30 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 48 km/h.

a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Đáp án: Ô tô đuổi kịp xe máy lúc 17.1 giờ 17.2 phút.

b) Sau khi gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét? Biết ô tô về đến A cùng lúc với xe máy.

Đáp án: CD dài km.

Một khu vườn hình tam giác $\mathrm{<br>}$. Biết N là trung điểm của AC. Trên đoạn BN, người ta đặt một cột đèn tại điểm $\mathrm{<br>}$ sao cho. Kéo dài lối đi $$ cắt cạnh BC tại điểm M. Biết diện tích tam giác $ABN$ là 12 m² và .

a) Tính diện tích tam giác $ABE$.

Đáp án: Diện tích tam giác ABE là m².

b) Tính chiều cao của khu vườn hạ từ A xuống cạnh $BC$.

Đáp án: Chiều cao của khu vườn hạ từ A xuống cạnh BC là m.$$

c) Tính diện tích tam giác ENC.

Đáp án: Diện tích tam giác ENC là m².

Trong một cửa hàng đồ uống, người ta bán nước cam và nước táo.

• Lan mua 2 cốc nước cam và 3 cốc nước táo hết 140 000 đồng.

• Bình mua 5 cốc nước cam và 3 cốc nước táo hết 215 000 đồng.

Tính giá tiền của mỗi cốc nước táo.

Đáp án: Giá tiền mỗi cốc nước táo là đồng.