Bài kiểm tra định kì lần 1 - Toán vào 10 hình học

3/5/2022 7:58:00 AM

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc kề hoặc côsin góc đối.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang hoặc côtang góc đối.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc kề hoặc côtang góc đối.

Cho tam giác ABC có . Kết quả nào sau đây đúng?

sin C = 0,75
sin C = 0,8
sin C = 0,6
sin C = 1,3

Tính chiều cao AH với các số liệu cho trên hình sau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án: AH ≈ m.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cả ba đáp án trên đều đúng.

Cho hình bên dưới. Biết . Tính độ dài cạnh AC.

Đáp án: AC = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15 cm, HC = 16 cm.

Tính độ dài cạnh BC.

Đáp án: BC = cm.

Tính độ dài cạnh AC, AH.

Đáp án: AC = 7.1 cm; AH = 7.2 cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao , .

Tính HC.

Tính AC.

Đáp án: AC = cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết . Tính .

Đáp án: 10.1^° 10.2'. (Đáp án làm tròn đến phút)

Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh bên bằng 10 cm, cạnh đáy bằng 8 cm. Tính góc ở đáy của tam giác ABC.

Đáp án: Góc ở đáy của tam giác ABC bằng 11.1^° 11.2'. (Đáp án làm tròn tới phút)

Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc 25^o so với phương ngang. Hỏi muốn đạt độ cao 2000 m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét?

Đáp án: m. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho tam giác ABC có .

Tính độ dài cạnh AB.

Đáp án: AB ≈ cm. (Kết quả làm tròn tới hàng thập phân thứ hai)

Tính BC. (Kết quả làm tròn tới hàng thập phân thứ hai)

Đáp án: cm.

Hằng ngày hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đến trường. Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau. An đi với vận tốc 4 km/h và đến trường sau 15 phút. Bình đi với vận tốc 3 km/h và đến trường sau 12 phút.Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn đến mét).

Trả lời: Khoảng cách giữa hai trường là m.

Một người có tầm mắt cách mặt đất 1,4 m, đứng cách tháp Eiffel 400 m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39°. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Trả lời: Chiều cao của tháp là m.

Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông cách nhau 250 m, cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30° và 40°. Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao.

Trả lời: d ≈ m.

Một học sinh có tầm mắt cao 1,5 m đứng trên sân thượng của một căn nhà cao 15 m nhìn thấy bạn mình với góc nghiêng xuống 49°. Hỏi cô bạn đang cách căn nhà bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến mét, chỉ làm tròn sau bước tính cuối cùng)

Trả lời: Cô bạn đang cách căn nhà khoảng m.

Từ nóc một cao ốc cao 50 m, người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ lần lượt là 62° và 34° (xem hình vẽ). Tính chiều cao cột ăng-ten. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, chỉ làm tròn sau bước tính cuối cùng)

Trả lời: Chiều cao của cột ăng - ten là m.

Hai trụ điện có cùng chiều cao đặt cách nhau 80 m. Một người đứng ở xa (thẳng hàng với hai trụ điện, không đứng chính giữa hai trụ điện) nhìn đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60° và 30° (xem hình vẽ). Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ người đó đến chân các trụ điện. Biết mắt người đó cách mặt đất 1,2 m. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, chỉ làm tròn sau bước tính cuối cùng)

Trả lời:

Chiều cao của trụ điện là 20.1 m.

Khoảng cách từ người đó đến chân các trụ điện lần lượt là 20.2 m và 20.3 m. (Viết kết quả theo thứ tự tăng dần)