Chứng minh tam giác, tứ giác đặc biệt

Cho hai đường tròn (O, R) và (O', r) tiếp xúc ngoài tại C (R > r). Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O), (O'). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Tứ giác ADBE là hình gì?

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm A nằm trên (O). Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây cung BC đi qua M và vuông góc với OA.

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt các tia Ax và By thứ tự ở D và E. Gọi H là giao điểm của OD và AC; K là giao điểm của OE và BC.

Để OHCK là hình vuông thì ∆ABC vuông cân tại C. Khẳng định trên đúng hay sai?