Bài kiểm tra định kì lần 3 - Toán vào 10 đại số

Cho phương trình . Tập nghiệm của phương trình đã cho là:

Cho phương trình . Tập nghiệm của phương trình đã cho là:

Số nghiệm của phương trình là

Cho phương trình . Tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép là 

Giải phương trình .

Đáp án: Nghiệm của phương trình là x₁ = 5.1, x₂ = 5.2.

(Viết đáp án theo thứ tự tăng dần)

Cho phương trình (m là tham số).

a) Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

b) Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu là

Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Cho phương trình , với m là tham số.

Với m = 1, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt . Tính .

Đáp án: x₁ + x₂ = .

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Cho Parabol (P): . Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x - 2m và parabol (P): y = 2x². Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Đáp án: m = .

Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.

Đáp án: Số lớn là 13.1, số bé là 13.2

Giải hệ phương trình , biết x < y.

Đáp án: Nghiệm của hệ phương trình là x = 14.1 và y = 14.2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P).

Đáp án: m = .

Cho phương trình , với m là tham số.

Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

Đáp án: m = 16.1, phương trình có 1 nghiệm là 2 và nghiệm còn lại là 16.2.

Biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của A là 17.1 đạt được khi m = 17.2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = -x + 2. Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (d). 

Tính diện tích tam giác OAB.

Đáp án: Diện tích tam giác OAB là đvdt.

Độ dài AB là 

Cho phương trình , với m là tham số.

Với m = -2, tập nghiệm của phương trình đã cho là

Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là . Tìm giá trị nguyên dương của m để là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng .

Đáp án: m = .

Cho hai số u và v có tổng bằng 10 và tích bằng 21 thì hai số đó là nghiệm của phương trình 

Cho phương trình , với m là tham số.

Giải phương trình với m = -1.

Đáp án: Nghiệm của phương trình là  x₁ = 23.1 , x₂ = 23.2.

(Viết đáp án theo thứ tự tăng dần)

Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt   là các số nguyên tố.

Đáp án: m = .