Bài kiểm tra định kì lần 2 - Toán vào 10 hình học
4/1/2022 7:58:00 AMTâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
- giao điểm của 3 đường cao
- giao điểm của 3 đường trung trực
- giao điểm của 3 đường trung tuyến
- giao điểm của 3 đường phân giác
Cho các khẳng định
1) Qua 4 điểm không thẳng hàng ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 4 điểm đó.
2) Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
3) Đường tròn có 1 tâm đối xứng.
4) Đường tròn có duy nhất 1 trục đối xứng.
5) Các điểm nằm trên đường tròn cách đều nhau.
Các khẳng định đúng là:
- 1, 2, 3
- 3, 5
- 2, 3
- 1, 2, 4
Cho các khẳng định:
1) Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm trên đường tròn.
3) Số đo cung nhỏ bằng một nửa số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
4) Số đo của nửa đường tròn bằng 180°.
5) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Có bao nhiêu khẳng định sai?
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
- Hình 1
- Hình 2
- Hình 3
- Hình 4
Cho (O; 10 cm), dây AB của đường tròn cách tâm O một khoảng bằng 6 cm. Tính độ dài dây AB.
Đáp án: AB = cm.
Cho (O; 3 cm), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho AO = 6 cm. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn.
Tính 
.
Đáp án: = o
Tính MN.
Tính diện tích tứ giác AMON.
Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Chứng minh:
Ta có:
Góc OMA = ° (AM là tiếp tuyến của (O) tại )
Góc ONA = ° (AN là tiếp tuyến của (O) tại )
+) Gọi S là trung điểm của OA suy ra = SA = OA (1)
+) Xét tam giác OMA vuông tại M có là đường trung tuyến
⇒ SM = OA (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) (2)
+) Xét tam giác ONA vuông tại N có là đường trung tuyến
⇒ SN = OA (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ SO = SA = = SN = OA
Vậy tứ giác AMON nội tiếp. (đpcm)
Chứng minh AO đi qua trung điểm của MN.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Chứng minh:
Ta có
AM = ⇒ thuộc đường trung trực của MN
OM = ⇒ thuộc đường trung trực của MN
⇒ OA là đường trung trực của MN
⇒ OA đi qua trung điểm của MN. (đpcm)
Cho (A; 3 cm) và (B; 5 cm) tiếp xúc ngoài, EF là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (E, F là các tiếp điểm).
Độ dài đoạn thẳng EF bằng
Diện tích tứ giác AEFB bằng
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và 
. Tính 
.
Đáp án: = °
Thể tích của một hình cầu có bán kính 15 cm bằng
Một lon sữa hình trụ có đường kính đáy là 1,2 dm và chiều cao 1,8 dm. Diện tích nhãn dán xung quanh (không kể mép dán) của lon sữa đó bằng bao nhiêu?
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy, lấy π = 3,14)
Đáp án: Diện tích nhãn dán là dm2.
Một khúc gỗ dạng hình trụ, bán kính đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 20 cm. Người ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ một phần dạng hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng một nửa chiều cao của khúc gỗ (như hình vẽ). Tính thể tích phần gỗ còn lại (lấy π = 3,14; đáp án làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Trả lời: Thể tích phần gỗ còn lại là cm3.
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn. Biết 
. Tính 
.
Đáp án: = o
Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 4 cm. Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 2 cm. Tính thể tích phần còn lại của vật thể đó. (lấy 
)
Đáp án: Thể tích phần còn lại của vật thể bằng cm3
Chú ý: Đáp án viết dưới dạng thập phân không cách. VD: 1,2
Chứng minh 4 điểm B, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Chứng minh:
Gọi I là trung điểm DB.
Ta có góc AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc AEB bằng o.
Suy ra tam giác DEB vuông tại có EI là đường trung tuyến nên:
Suy ra 3 điểm D, E, B cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính . (1)
Ta có: CH ⊥ AB suy ra tam giác DHB vuông tại , có HI là đường trung tuyến nên:
Suy ra 3 điểm D, H, B cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính . (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm B, H, D, E cùng thuộc một đường tròn. (ĐPCM)
Chứng minh AD.EC = AC. CD
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Chứng minh:
1) Tứ giác ACEB nội tiếp
(hai góc đối nhau) (1)
Tứ giác BHDE nội tiếp (ý trước)
(hai góc đối nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Mà 
(đối đỉnh)
2) Xét ∆ACE và ∆ACD có
(cmt)
chung
(g.g)
(cặp cạnh tương ứng)
(ĐPCM)
Cho AB = 4. Tính AD.AE + BH.BA
Đáp án: AD.AE + BH.BA = .
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C (C khác A và B). Từ C kẻ đường thẳng CH vuông góc với AB tại H. Gọi D là điểm bất kì thuộc đoạn HC (D khác C và H). Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.