Bài kiểm tra định kì lần 4 - Toán vào 10 đại số
5/11/2022 7:58:00 AMMột người dự định đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Nhưng thực tế vì có việc gấp, người đó đã tăng tốc thêm 5 km/h so với dự định nên đến B sớm hơn 15 phút. Tính vận tốc của người đó dự định đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 70 km.
Đáp án: Vận tốc dự định đi từ A đến B của người đó là km/h.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu mở vòi một chảy một mình thì đầy bể nhanh hơn vòi hai 6 giờ. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu?
Đáp án: Nếu chảy một mình thì:
- Vòi 1 chảy đầy bể trong giờ.
- Vòi 2 chảy đầy bể trong giờ.
Theo kế hoạch, một tổ sản xuất phải may 120 bộ quần áo phòng chống dịch Covid với năng suất và thời gian đã định trước. Khi sản xuất, mỗi giờ tổ đã may vượt mức 3 bộ, do đó không những tổ đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ mà còn may thêm được 6 bộ nữa. Hỏi theo kế hoạch mỗi giờ tổ sản xuất phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Đáp án: Theo kế hoạch, mỗi giờ tổ sản xuất phải may bộ quần áo.
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 và tổng các bình phương của hai chữ số là 45.
Đáp án: Số đó là .
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng đi 3 m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 34 m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Đáp án: Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là m.
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật bằng m.
Theo kế hoạch, trong tháng 3 năm 2020 hai tổ phải may 1500 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng, chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ đã may được 1664 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Đáp án: Theo kế hoạch:
- Tổ I phải may chiếc khẩu trang.
- Tổ II phải may chiếc khẩu trang.
Bố hơn con 24 tuổi. Sau 16 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi của con. Hỏi tuổi bố và tuổi con hiện nay là bao nhiêu?
Đáp án: Tuổi con hiện nay là tuổi; tuổi bố hiện nay là tuổi.
Một người gửi 400 000 000 đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm, sau 2 năm người đó nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là 449 440 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm một năm? Biết rằng số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi của năm sau.
Đáp án: Lãi suất ngân hàng là % một năm.
Cho phương trình 
.
Với m = 2, nghiệm nhỏ nhất của phương trình là .
Tính tổng các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
thỏa mãn 
.
Đáp án: Tổng các giá trị của m bằng
Chú ý: Đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b không cách. VD: 1/2; -1/2
Tính tích các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 
.
Đáp án: Tích các giá trị của m bằng
Chú ý: Đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b không cách. VD: 1/2; -1/2
Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 
.
Đáp án: Có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tổng các nghiệm của phương trình 
bằng .
Phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: Phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình 
ta được bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: Phương trình có nghiệm.
Tìm số nghiệm của phương trình:
.
Đáp án: Phương trình trên có nghiệm.
Tính tổng các nghiệm của phương trình 
Đáp án: Tổng các nghiệm của phương trình là .
Giải hệ phương trình 
Đáp án: Nghiệm của hệ phương trình là x = ; y =
Chú ý: Đáp án nếu không nguyên thì viết dưới dạng phân số tối giản a/b không cách. VD: 1/2; -1/2
Giải hệ phương trình 
Đáp án: Nghiệm của hệ phương trình là x = ; y =
Giải hệ phương trình 
ta được bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: Hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Giải hệ phương trình 
ta được bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: Hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Giải hệ phương trình 
ta được bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: Hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Giải hệ phương trình 
ta được bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm.
Cho hệ phương trình 
.
Giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm là
- Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
