Đề thi thử môn Toán và KHTN lần 3 trường Chuyên Ngoại Ngữ năm 2023

Cho biểu thức  với . Biết , với a, b là các số thực. 

Tính giá trị của biểu thức T = 2023a + 2022b.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình (m là hằng số). Biết (d) đi qua điểm B (0; 4). Điểm nào nằm trên (d)?

Gọi là giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = 3. Chọn phương án đúng.

Giải hệ phương trình có nghiệm là . Tính giá trị .

Để chuẩn bị tham dự hội khỏe Phù Đổng, một trường trung học cơ sở cho học sinh lớp 8 xếp hàng để đồng diễn, mỗi hàng có số em như nhau. Số học sinh khối 8 là một số nằm trong khoảng từ 280 đến 350. Lúc đầu, trường dự định xếp một số hàng, mỗi hàng có 16 em thì thừa 3 em. Sau đó trường bớt đi 3 hàng và xếp các em vào các hàng thì vừa đủ. Tổng số các em khối 8 tham gia diễn tập là:

Tìm giá trị nguyên của m sao cho hệ phương trình (x, y là ẩn số; m là tham số) có nghiệm duy nhất sao cho đều là các số nguyên. Tổng các giá trị tìm được của m là: 

Giả sử là hai nghiệm của phương trình (m là tham số). Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:

Hai bạn Quỳnh và Minh có một số tiền như nhau và mỗi bạn đều dùng số tiền của mình để mua táo, lê. Mỗi quả táo có giá 8 nghìn đồng, mỗi quả lê có giá 10 nghìn đồng. Số quả lê và số quả táo Minh mua bằng nhau. Số tiền dùng mua táo và mua lê của Quỳnh là như nhau. Số táo và lê Minh mua ít hơn số táo và lê Quỳnh mua 1 quả. Hỏi trước khi mua mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Số nghiệm của phương trình là:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và Parabol (P): . Giả sử A, B là giao điểm của (d) và (P). Gọi C và D theo thứ tự lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục tung Oy. Tích các giá trị của m để độ dài OC = 4OD bằng:

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a - b = 1. Gọi là cặp giá trị sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bằng

Một khối Rubik hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB = 5cm (hình vẽ). Độ dài đường chéo B'D bằng:

Cho tam giác vuông tại , , . Đặt . Khi đó bằng

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường kính AB vuông góc với đường kính CD. Trên bán kính OA lấy điểm I sao cho . Tia DI cắt cung nhỏ AC tại M. Tỉ số bằng:

Vòm nhịp cầu mới đường sắt Bình Lợi bắc qua sông Sài Gòn có dạng  một cung tròn có chiều dài của nhịp là AB = 102m, chiều cao của vòm cầu (tính tứ mặt đường đến đỉnh vòm) CH = 16m (các kích thước đã làm tròn). Bán kính của đường tròn chứa vòm cầu gần đúng nhất số đo  nào trong các số đo sau:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Lấy điểm H trên bán kính OA sao cho . Vẽ dây MN vuông góc với OA tại H. C là điểm tùy ý trên cung lớn MN (C không trùng với M và N), tia AC cắt MN tại P. Gọi (Q) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CMP. Giá trị nhỏ nhất của NQ bằng:

Công việc nào dưới đây không phù hợp với việc sử dụng kính lúp?

Giấm ăn (chứa axit axetic) được điều chế bằng cách lên men dung dịch rượu etylic ở nồng độ thấp. Hãy tính khối lượng giấm ăn 5% thu được khi lên men một lượng dung dịch rượu etylic có chứa 4,6 kg . Coi hiệu suất lên men là 80%.

Ở xe đạp, bộ phận nào dưới đây sẽ hoạt động giống như chiếc đòn bẩy?

Hiện nay, có rất nhiều bạn học sinh dùng điện thoại thường xuyên để chơi điện tử, nghe nhạc, xem phim, liên lạc với bạn bè,.... Tuy nhiên, sử dụng điện thoại quá nhiều thời gian trong ngày dẫn đến một số vấn đề về sức khỏe nghiêm trọng. Cho các tác hại dưới đây:

(a) Giảm thị lực mắt nghiêm trọng.

(b) Gây hội chứng mất ngủ triền miên.

(c) Gây triệu chứng trầm cảm, lo âu.

(d) Gây tổn thương các khớp xưng tay, cổ

(e) Làm giảm trí nhớ.

(f) Làm suy giảm hệ thống miễn dịch.

Trong các tác hại trên, có bao nhiêu tác hại liên quan trực tiếp tới thói quen lạm dụng điện thoại trong thời gian dài?

Cho các phát biểu sau:

(a) Trong nhiều trường hợp, khi tăng nhệt độ thì độ tan của chất rắn cũng tăng theo.

(b) Ở có độ tan trong nước lớn hơn .

(c) Độ tan của giảm khi nhiệt độ tăng.

(d) Ở có độ tan trong nước lớn hơn .

Dựa vào đồ thị dưới đây mô tả độ tan của chất rắn trong nước phụ thuộc vào nhiệt độ, hãy cho biết có bao nhiêu phát biểu chính xác?