Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD&ĐT Chương Mỹ – Hà Nội (lần 5) năm 2025

7/16/2022 7:58:00 AM

Biểu đồ cột kép dưới đây cho biết thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy.

Hỏi sau một tuần, thời gian luyện tập piano của bạn nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu phút?

Trả lời: Thời gian luyện tập piano của bạn nhiều hơn và nhiều hơn phút.

Tính tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Huy với tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Trang. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Trả lời: %.

Một hộp có 20 tấm thẻ có kích thước và hình dạng như nhau được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 20. Bạn An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của biến cố E: “Số ghi trên tấm thẻ khi chia cho 4 có số dư là 1”.

Cho hai biểu thức: và , với .

 

a) Tính giá trị của A khi .

Trả lời: A = . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên.

Nhân kỷ niệm 94 năm ngày thành lập Đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cho học sinh tham quan trải nghiệm tại khu du lịch Khoang Xanh - Suối Tiên bằng xe ô tô. Nhưng do Nam say xe nên bố chở Nam từ trường đến địa điểm tham quan bằng xe máy. Để có thể đến khu du lịch cùng lúc với các bạn, bố Nam phải xuất phát trước 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h và quãng đường từ trường đến khu du lịch là 50 km.

Trả lời: Vận tốc của xe máy là km/h và vận tốc của ô tô là km/h.

Trong một cuộc thi về “Bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần 282 gam protein và 171 gam lipid trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm thịt bò và thịt heo. Biết 100 g thịt bò chứa khoảng 26 gam protein và 11 gam lipid; 100 g thịt heo chứa khoảng 18 gam protein và 15 gam lipid. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.

Trả lời: Vậy số gam thịt bò người nội trợ cần sử dụng là gam, số gam thịt heo người nội trợ cần sử dụng là gam

Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Với m tìm được, đồ thị hàm số có đi qua điểm B(2; 9) hay không?

  • m = ±2 và đồ thị hàm số có đi qua điểm B(2; 9)

  • m = - 2 và đồ thị hàm số không đi qua điểm B(2; 9)
  • m = 2 và đồ thị hàm số có đi qua điểm B(2; 9)

  • m = ±2 và đồ thị hàm số không đi qua điểm B(2; 9)

Một hộp sữa Ông Thọ có dạng hình trụ với chiều cao 12 cm và bán kính đáy là 4 cm.

Tính diện tích toàn phần và thể tích hộp sữa. (Lấy ,làm tròn kết quả với độ chính xác 0,05)

Trả lời: Hộp sữa có diện tích toàn phần là cm2 và thể tích là cm3.

Nhà sản xuất tính toán để làm vỏ hộp sữa trên với giá 85 000 đồng/m2. Tính số tiền cần bỏ ra để làm 1000 vỏ hộp sữa nói trên. (Coi diện tích các mép nối là không đáng kể)

Trả lời: Số tiền cần bỏ ra là đồng.

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Tia CM cắt tia AB ở S, MD cắt AB ở F, CF cắt (O) ở K.

a) Chứng minh tứ giác OCMF có nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Ta có AB ⊥ CD tại suy ra

Suy ra tam giác COF vuông tại O với là cạnh huyền

Do đó 3 điểm C, O, F cùng thuộc đường tròn đường kính   (1)

+) Lại có ° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra tam giác CMF vuông tại với CF là cạnh huyền

Do đó 3 điểm C, M, cùng thuộc đường tròn đường kính CF   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm C, O, F, M cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác OCMF nội tiếp. (đpcm)

b) Chứng minh ba điểm S, K, D thẳng hàng và SF.SO = SK.SD.

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có:

⇒ {{F}} là trực tâm tam giác SCD

Ta có {{90}}° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Từ (1) và (2) suy ra D, {{K}}, S thẳng hàng. (đpcm)

Xét ∆SKF và ∆SOD có:

chung

{{SOD}} (g.g)

c) Gọi O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBS. Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O').

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Ta có:

(∆COS vuông tại )   (1)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên ∆CMD vuông tại

Suy ra ° mà (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

Suy ra °   (2)

Từ (1) và (2) suy ra

+) Kẻ tại H

cân tại nên đường cao O'H cũng là đường phân giác, do đó:

Mà nên

° (∆O'HB vuông tại )

Suy ra CB là tiếp tuyến của đường tròn (O'). (đpcm)

Nhà anh Thịnh có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật ABCD. Khi thả cá giống, anh giăng lưới quây lại ở một góc ao (như hình vẽ). Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí M ở bờ AB đến một vị trí N ở bờ AD và phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí E. Biết rằng khoảng cách từ cọc E đến bờ AB, AD lần lượt là 5 m và 12 m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AMN mà anh Thịnh có thể quây được là bao nhiêu?

Trả lời: Diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AMN anh Thịnh có thể quây được là m2.