Đề thi ĐGNL vào lớp 10 môn Toán - Dành cho HS đầu lớp 9

Với số thực , khẳng định nào dưới đây đúng?

Tất cả các giá trị của để biểu thức xác định là

Hệ phương trình (với là tham số) vô nghiệm khi

Tìm các giá trị của để phương trình  có hai nghiệm trái dấu.

Cho hàm số (với là tham số). Điểm thuộc đồ thị hàm số khi

Biểu đồ tần số ở hình dưới đây biểu diễn số lượng laptop bán được của một cửa hàng trong bốn tháng 4, 5, 6, 7:

Nếu mỗi laptop bán ra cửa hàng được lãi 800 000 đồng thì sau bốn tháng 4, 5, 6, 7 cửa hàng thu được số tiền lãi là

Cho , , , , . Điểm nào nằm trên đường tròn ? 

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn

Cho tam giác vuông tại . Khẳng định nào sau đây là sai?

Bạn Minh ghi lại thời gian học mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong những ngày gần đây như sau:

Tần số tương đối của nhóm số liệu là

Cho hình vẽ. Độ dài cung lớn là

Cho đường tròn tâm bán kính và đường tròn tâm bán kính tiếp xúc ngoài tại . Kẻ tiếp tuyến chung ngoài ( thuộc , thuộc ). Số đo bằng

Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi chiếc thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 20; hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp trên và quan sát số ghi trên thẻ đó. Tính xác suất của biến cố A: "Số ghi trên chiếc thẻ rút được chia hết cho cả 2 và 3".

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hai biểu thức với .

1) Tính giá trị biểu thức tại .

Đáp án: .

(Học sinh viết dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

2) Rút gọn .

[PDF_Blank]

3) Đặt . Tìm để .

[PDF_Blank]

Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Đáp án:

Khối lượng thép chứa 10% carbon cần dùng là 17.1 tấn;

Khối lượng thép chứa 20% carbon cần dùng là 17.2 tấn.

Theo kế hoạch công an tỉnh Khánh Hòa sẽ cấp 7 200 thẻ căn cước công dân cho địa phương A. Một tổ công tác được điều động đến địa phương A để cấp thẻ căn cước công dân trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ công tác đã cải tiến kĩ thuật và tăng thời gian làm việc mỗi ngày nên mỗi ngày đã cấp được thêm 40 thẻ căn cước so với kế hoạch. Vì vậy, tổ công tác hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được bao nhiêu thẻ căn cước?

Đáp án: Theo kế hoạch, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được thẻ căn cước.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có hình dạng và kích thước được mô phỏng như hình vẽ:

b) Hãy tính tổng diện tích vải cần dùng để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán).

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

a) Hãy tính thể tích phần đỉnh mũ có dạng hình trụ của chiếc mũ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: .