Một số bài toán thực tế

Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 39^o và bóng của ngọn tháp trên mặt đất dài 70 m như hình minh họa bên dưới. Tìm chiều cao của tháp?

Kết luận: Chiều cao của tháp bằng m.

(Chú ý: Viết đáp án dưới dạng số thập phân, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. VD: 1,52)

Một chiếc thang đôi mỗi bên dài 5 m được người ta sử dụng để leo lên mái nhà. Biết rằng lúc sử dụng mỗi chân thang tạo với mặt đất một góc bằng 70^o, như hình dưới đây:

a) Chiều cao của thang lúc đó bằng bao nhiêu?

Đáp án: Chiều cao của thang lúc đó bằng m.

(Chú ý: Đáp án viết dưới dưới dạng thập phân không cách, làm tròn tới hàng thập phân thứ nhất. VD: 1,2)

b) Khoảng cách giữa hai chân thang là bao nhiêu mét?

Đáp án: Khoảng cách của hai chân thang bằng m.

Chú ý: Đáp án viết dưới dạng thập phân không cách, làm tròn tới hàng thập phân thứ hai. VD: 1,25)

Từ một đài quan sát cao 300m so với mực nước biển, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc so với phương ngang của mực nước biển. Muốn đến cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài bao nhiêu mét?

Một chiếc máy bay, đang bay lên với vận tốc 660km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc  . Hỏi sau 1 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay muốn đạt được độ cao 5km thì phải bằng bao nhiêu?

Một con đò chở khách từ bến A qua sông sang bến B với vận tốc 1,2km/h trong thời gian 10 phút. Tính bề rộng khúc sông (làm tròn tới đơn vị mét) khi coi hai bờ sông song song với nhau và hướng đi của đò tạo với bờ một góc bằng (hình vẽ)

Đáp án: Bề rộng khúc sông là m

Một người dùng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao một cây dừa, khoảng cách từ gốc cây đến vị trí đứng là 3m, khoảng cách từ mặt đất tới mắt người ngắm là 1,63m. Với các kích thước như trên, người thợ đó đo được cây cao bao nhiêu mét?

Tại thời điểm tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng một cột đèn cao 7m sẽ bắt đầu không có bóng do bị bóng của tòa nhà cao tầng che phủ. Biết khoảng cách từ chân cột đèn tới chân tòa nhà là 60m (hình vẽ). Chiều cao của tòa nhà cao tầng gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Một cần cẩu có góc nghiêng so với mặt đất là , muốn nâng một vật nặng lên cao sao cho đáy của vật đạt độ cao 8,5m thì cần cẩu phải dài tối thiểu bao nhiêu mét? Biết chiều cao của xe là 2,2m, chiều cao của vật là 1,2m.

Khoảng cách từ B tới C của hai bên hồ gần nhất với giá trị nào dưới đây biết khi đứng tại vị trí A ta đo được khoảng cách tới B, C và góc tạo bởi AB, AC có số đo như hình vẽ?