Giải bài toán chuyển động, vòi nước chảy bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, rồi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Tổng thời gian cả đi cả về là 5 giờ 20 phút. Tính quãng đường AB.

Đáp án: Quãng đường AB dài km.

Một người đi xe máy từ A đến B với một vận tốc nhất định, rồi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Tổng thời gian cả đi cả về là 6 giờ 56 phút. Tính vận tốc của xe khi đi từ A đến B, biết quãng đường AB bằng 180 km.

Đáp án: Vận tốc của xe đi từ A đến B là km/h.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h, rồi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Tổng thời gian cả đi cả về là 9 giờ. Tính thời gian xe đi từ A đến B.

Đáp án: Thời gian xe đi từ A đến B là giờ.

Lúc 6 giờ, một xe ô tô tải xuất phát từ A. Sau đó 30 phút, một ô tô con cũng xuất phát từ A và đi cùng hướng với xe tải. Xe con đuổi kịp xe tải tại B cách A 120 km. Tính vận tốc của xe tải và xe con biết vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường và vận tốc xe con lớn hơn vận tốc xe tải 20 km/h.

Đáp án: Vận tốc của xe tải là 4.1 km/h

              Vận tốc của xe con là 4.2 km/h.

Một ô tô và 1 xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm 5 km/h thì vận tốc của ô tô gấp 2 lần vận tốc của xe máy.

Đáp án: Vận tốc của xe máy là km/h.

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 120 km. Vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h nên đến B sớm hơn 24 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Đáp án: Vận tốc ô tô thứ nhất là 6.1 km/h

              Vận tốc ô tô thứ hai là 6.2 km/h.

Quãng đường từ A đến B gồm hai đoạn (một đoạn lên dốc dài 5 km, đoạn xuống dốc dài 10 km). Một người đi từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi từ B đến A hết 1 giờ 20 phút (vận tốc khi lên dốc và xuống dốc ở lúc đi và về là như nhau). Tính vận tốc khi lên dốc và xuống dốc.

Đáp án: Vận tốc đi lên dốc là 7.1 km/h

             Vận tốc đi xuống dốc là 7.2 km/h.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 20 phút, rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 trong 30 phút thì cả 2 vòi chảy được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Đáp án: Vòi 1 chảy một mình trong 8.1 giờ thì đầy bể

             Vòi 2 chảy một mình trong 8.2 giờ thì đầy bể.

Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10 km/h thì đến B muộn hơn 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?

Đáp án: Vận tốc dự định của ô tô là 9.1 km/h

             Thời gian dự định đi của ôtô là 9.2 giờ 

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, rồi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Thời gian về nhanh hơn thời gian đi 1 giờ 20 phút. Tính thời gian xe đi từ B về A.

Đáp án: Thời gian xe đi từ B về A là giờ.