Tổng hợp các câu hỏi khó phần Đại số trong đề thi Toán vào 10 Sở Hà Nội

4/3/2024 6:26:00 PM

Trong bài thi Toán vào 10 Sở Hà Nội, những câu hỏi khó nhất trong đề thi (câu lấy điểm 10) thường thuộc một trong các nội dung sau:

- Chứng minh bất đẳng thức

- Tìm giá trị lớn nhất (GTLN), tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN)

- Giải hệ phương trình, phương trình nâng cao,…

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn .  

Điền vào ô trống để được bất đẳng thức đúng

1.

Với các số thực không âm x và y thoả mãn , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của P là dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = , y = .

Xét các số thực a, b thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của P là .

Giải phương trình

 

  • x = 1.
  • x = 2.
  • x = 3.
  • Cả ba đáp án trên đều sai.

Cho biểu thức với a, b là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P.

Đáp án: Giá trị lớn nhất của P = .

             Giá trị nhỏ nhất của P = . 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của P là .

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: và . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là và giá trị lớn nhất của biểu thức P là .

Với các số thực x, y thỏa mãn tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án: Giá trị lớn nhất của P là và giá trị nhỏ nhất của P là .

 

Với hai số thực không âm a, b thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

  • Cả ba đáp án đều sai

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Đáp án: Giá trị lớn nhất của Q là .

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là tại a = , b = .