Với x > 0, cho hai biểu thức và
Tính giá trị biểu thức A khi x = 64.
Rút gọn biểu thức B.
Cả ba đáp án đều sai
Tính x để .
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Đáp án: Vận tốc xe máy lúc đi là km/h.
Giải hệ phương trình: .
Cho parabol và đường thẳng .
Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P).
Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ sao cho:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C ( AB < AC, d không đi qua tâm O).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
1. Ta có o (Tính chất tiếp tuyến).
2. Do đó: o, mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AMON nội tiếp.
Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm.
Đáp án: BC = cm.
Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh: MT // AC.
1. Vì I là trung điểm của dây cung BC không đi qua tâm O nên OI BC hay o,
2. Như vậy I và N cùng nhìn đoạn AO dưới góc vuông nên A, N, O, I cùng nằm trên một đường tròn đường kính
Do đó: (cùng chắn cung ).
3. Mặt khác và chúng ở vị trí đồng vị nên MT // AC (đpcm).
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại K. Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài.
1. Xét vuông tại (Tính chất tiếp tuyến), có đường cao BI nên mà
chung nên .
Từ đó suy ra (1)
2. Ta có: OM = ON nên
3. Vì bốn điểm M, N, I, O cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO nên:
o (2)
4. Từ (1) và (2), suy ra: o, do đó ba điểm M, N, K thẳng hàng hay suy ra K luôn nằm trên đường thẳng MN cố định khi d thay đổi.
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện . Khẳng định nào sau đây đúng?