Cho , với và
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của A khi x = 9.
Giá trị của x để là:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Đáp án: Đội xe chở hết hàng theo kế hoạch trong ngày.
Cho parabol và đường thẳng
Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
Xét tứ giác MAIE có:
o
o
Suy ra tứ giác MAIE là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh .
Xét tứ giác ENBI có:
o
o
Suy ra tứ giác ENBI là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
(vì cùng chắn cung . (đpcm)
Tính số đo góc MIN?
Đáp án: Số đo góc MIN là : o
Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh AM. BN = AI. BI.
Xét ∆MAI và ∆IBN có:
o
(Hai góc có các cạnh tương ứng vuông góc)
Suy ra (g-g).
Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Với , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = .