Đề thi chính thức vào 10 năm 2011 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội

6/5/2022 10:45:00 AM

Cho , với

Rút gọn biểu thức A.

  • Tất cả các đáp án trên đều sai

Tìm giá trị của A khi x = 9.

  • Tất cả các đáp án trên đều sai.

Giá trị của x để   là: 

  • Cả ba đáp án trên đều sai.

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Đáp án: Đội xe chở hết hàng theo kế hoạch trong ngày.

Cho parabol và đường thẳng

Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.

  • A(2; 4); B(4; 16).
  • A(−2; 4); B(4; 16).
  • A(−2; 4); B(-4; 16).
  • Cả ba đáp án trên đều sai.

Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

  • Tất cả các đáp án đều sai

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.

Xét tứ giác MAIE có:

o

o

Suy ra tứ giác MAIE là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh .

Xét tứ giác ENBI có:

o

o

Suy ra tứ giác ENBI là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

(vì cùng chắn cung . (đpcm)

Tính số đo góc MIN?

Đáp án: Số đo góc MIN là : o

Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh AM. BN = AI. BI.

Xét ∆MAI và ∆IBN có:

o

  (Hai góc có các cạnh tương ứng vuông góc)

Suy ra (g-g).

 

Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Với , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = .