Đề thi chính thức vào 10 năm 2020 môn Toán - Sở GD&ĐT An Giang (có giải thích đáp án chi tiết cho tài khoản FREE)

1/1/2022 8:23:00 AM

Giải phương trình sau:

Đáp án: Phương trình có nghiệm x = .

Giải hệ phương trình sau:

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = , y = .

Giải phương trình sau: .

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm x1 = , x2 = (biết x1 < x2).

Cho hàm số có đồ thị là parabol (P).

 a) Đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ là:

b) Viết phương trình đường thẳng (d ) có hệ số góc bằng −1 và cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1.

  •  y = x + 2

  •  y =  x - 2

  •  y = - x + 2

  •  y = - x - 2

c) Với (d) vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm còn lại của (d) và (P).

Đáp án: (; ).

Cho phương trình bậc hai x2 − 2x + m − 1= 0 (*) với m là tham số

a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

b) Cho biểu thức A = x13 + x23 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của A là .

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H.

a)  Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh tứ giác AB'HC' là tứ giác nội tiếp.

1. Ta có: =

= .

2. Tứ giác AB'HC' có:

= + =

Tứ giác AB'HC' là tứ giác nội tiếp.

b) Kéo dài AA' cắt đường tròn (O) tại điểm D. Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh rằng tam giác CDH cân.

1. Ta có: = ,

=

. 

2. Lại có: (cùng chắn cung )

là tia phân giác của góc HCD.

3. Xét tam giác CDH có vừa là đường cao, vừa là đường phân giác nên tam giác CDH cân tại C. 

Cho ABCD là hình vuông có cạnh 1dm.Trên cạnh AB lấy một điểm E. Dựng hình chữ nhật CEFG sao cho điểm D nằm trên cạnh FG. Tính SCEFG.

Đáp án: Diện tích hình chữ nhật CEFG là dm2.