Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Bạc Liêu năm 2020

2/5/2025 9:05:00 AM

Rút gọn biểu thức .

Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = , y = . (Viết đáp án dưới dạng phân số a/b hoặc -a/b).

Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 3x +b . Xác định giá trị của b để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P).

Đáp án: b = (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2).

Cho phương trình: (1) (với m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 4.

  • S = {1; 4}
  • S = {-1; 4}
  • S = {-1;- 4}
  • S = {1; -4}

b) Tìm m để phương trình (1)  có nghiệm.

c) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1(3 + x1) + x2(3 + x2) = - 4.

Đáp án: m = .

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d1, d2 lần lượt tại M, N.

a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1. Vì  d1 là tiếp tuyến của (O) tại A nên =
2. Vì d ⊥ EI tại E nên =
3. Xét tứ giác AMEI có:

= + =
Vậy tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh ∆IAE đồng dạng với ∆NBE. Từ đó chứng minh IB. NE = 3IE. NB.

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1. Vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên =

Ta có: =

= (do )

(cùng phụ với ).

2. Xét ∆IAE và ∆NBE có:

(cmt);

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung )

(hai cạnh tương ứng)

(1).

3. Mà I là trung điểm của OA (gt)

Lại có O là trung điểm của AB = IA

.

4. Khi đó ta có:

(1) (nhân cả 2 vế với 3)

(đpcm).

c) Chứng minh ∆MNI vuông tại I .

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1. Xét tứ giác BNEI có:

=  (do tại E)

= (do d2 là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại )

= + =

Tứ giác BNEI là tứ giác nội tiếp

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung ).

2. Lại có: Tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp (ý a)

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung ).

3. Xét tam giác MNI có:

  =  (do (cmt) nên ∆AEB vuông tại E)

∆MNI vuông tại I.

d)  Tìm giá trị nhỏ nhất của SMNI theo R.