Bài tập nâng cao chương 8

Bạn An gieo một con xúc xắc 6 mặt (mặt từ 1 đến 6 chấm) liên tiếp 20 lần.

• Số lần xuất hiện mặt 1 chấm là 3 lần.

• Số lần xuất hiện mặt 2 chấm gấp đôi số lần mặt 1 chấm.

• Số lần xuất hiện mặt 3 chấm và 4 chấm bằng nhau.

• Mặt 5 chấm xuất hiện đúng 1 lần.

• Mặt 6 chấm không xuất hiện lần nào.

Hỏi mặt 3 chấm đã xuất hiện bao nhiêu lần? 

Trong một chiếc hộp kín có 5 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Bạn Bình nhắm mắt và bốc ngẫu nhiên từng viên bi ra ngoài (bốc xong không trả lại). Hỏi Bình cần bốc ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn sự kiện "lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ" xảy ra?

Đáp án: Bình cần bốc ít nhất lần.

Có 4 tấm thẻ được đánh số 2, 3, 5, 8. Minh rút ngẫu nhiên cùng lúc 2 tấm thẻ rồi tính tổng hai số trên thẻ. Minh thực hiện hành động này nhiều lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu tổng có thể xuất hiện?

Đáp án: Có tất cả tổng có thể xuất hiện.

Các bạn học sinh lớp 4A1, 4A2, 4A3 và 4A4 tham gia dự án trồng cây xanh trong trường. Số lượng cây trồng được của các lớp được biểu diễn qua biểu đồ cột dưới đây:

Biết trung bình cộng số cây cả bốn lớp trồng được là 125 cây. Tính số cây mà lớp 4A4 đã trồng được.

Cho biểu đồ cột biểu thị số lượng các loại vật nuôi trong gia đình Mai:

Nếu gia đình Mai bán đi một nửa số gà và mua thêm 2 con chó, thì khi đó số gà còn lại nhiều hơn số chó bao nhiêu con?

Đáp án: Khi đó, số con gà còn lại nhiều hơn số con chó là con.

Để bảo vệ môi trường, câu lạc bộ STEM của trường tiểu học thống kê số lượng pin cũ thu gom được của các thành viên trong một tuần. Bạn nhóm trưởng ghi lại dãy số liệu (đơn vị: quả) xếp theo thứ tự từ thứ Hai đến Chủ nhật nhưng vô tình làm đổ nước khiến số liệu ngày thứ Bảy và Chủ nhật bị mờ.

Dãy số liệu:

Biết rằng:

• Số pin thu gom được của ngày thứ Bảy bằng số pin của ngày thứ Ba.

• Số pin thu gom được của ngày Chủ nhật nhiều hơn mức trung bình cộng của 5 ngày đầu tuần là 4 quả.

Em hãy hoàn thiện dãy số liệu trên.

Bạn Chi có kết quả điểm kiểm tra cuối kì của 5 môn học. Do nhầm lẫn, bạn chỉ ghi lại được một dãy 5 số điểm mà không ghi rõ đó là điểm của môn nào.

Dãy số điểm:

Dựa vào trí nhớ, Chi nhớ các thông tin sau:

• Điểm môn Toán là điểm thấp nhất trong các môn.
• Điểm môn Tiếng anh là điểm cao nhất trong các môn.
• Điểm môn Khoa học tự nhiên lớn hơn điểm môn toán là 3 điểm.
• Điểm môn Lịch sử bằng trung bình cộng số điểm của hai môn Toán và Tiếng anh.
• Còn lại là môn Văn.

Em hãy giúp Chi xác định điểm của từng môn.

Đáp án: Toán 7.1 điểm, Lịch sử 7.2 điểm, Văn 7.3 điểm, Khoa học tự nhiên 7.4 điểm, Tiếng anh 7.5 điểm.

Cho biểu đồ sau:

Sau khi một số người đổi lựa chọn (không có người mới tham gia), số người chọn mỗi loại nước đều trở thành 9 người. Hỏi ít nhất bao nhiêu người phải đổi lựa chọn?

Đáp án: Ít nhất người phải đổi lựa chọn.

Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 150 để tạo thành một dãy số. Hỏi trong toàn bộ dãy số đã viết, sự kiện "chữ số 5 xuất hiện" tổng cộng bao nhiêu lần? (Mỗi lần chữ số 5 được viết ra tính là 1 lần xuất hiện).

Trong phòng thí nghiệm trường STEM có một chiếc hộp kín chứa 12 thấu kính màu xanh lá, 8 thấu kính màu xanh lam và 6 thấu kính màu đỏ dùng để lắp ráp kính thiên văn tự chế. Bạn Nam nhắm mắt và bốc ngẫu nhiên từng thấu kính ra ngoài (bốc xong không trả lại). Hỏi Nam cần bốc ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn sự kiện "lấy được đủ cả 3 màu thấu kính" xảy ra?

Đáp án: Nam cần bốc ít nhất lần.