Bài tập nâng cao chương 5

Một thửa đất hình tam giác có chiều cao bằng độ dài đáy. Nếu kéo dài đáy thêm thì diện tích thửa đất tăng thêm . Tính diện tích thửa đất ban đầu.

Một thửa ruộng hình tam giác vuông vuông tại , có hai cạnh góc vuông và . Người ta cắt đi một phần đất hình tam giác vuông ở đỉnh để làm đường (với nằm trên , nằm trên ). Biết và . Tính diện tích phần đất còn lại.

Đáp án: Diện tích phần đất còn lại là m².

Cho một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Tính diện tích tam giác nằm bên trong tấm biển.

Đáp án: Diện tích tam giác ABE là cm².

Một mảnh đất hình thang có đáy lớn , đáy bé . Nếu người ta mở rộng đáy lớn thêm và đáy bé thêm thì diện tích mảnh đất tăng thêm . Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.

Một mảnh đất hình thang có đáy bé , đáy lớn và chiều cao . Người ta xẻ một lối đi hình tam giác bên trong mảnh đất (với là một điểm nằm trên đáy lớn sao cho ). Tính diện tích phần đất còn lại.

Đáp án: Diện tích phần đất còn lại là m².

Một thửa đất hình thang vuông vuông tại và , có đáy bé . Người ta chia thửa đất thành hai phần: một hình chữ nhật có diện tích và một hình tam giác vuông có . Tính diện tích toàn bộ thửa đất hình thang .

Một con robot thực hiện nhiệm vụ di chuyển trên một đoạn đường thẳng dài . Hai bánh xe của robot là hình tròn bằng nhau, mỗi bánh có đường kính . Hỏi để đi hết đoạn đường đó, mỗi bánh xe của robot phải quay hoàn thành bao nhiêu vòng?

Đáp án: Mỗi bánh xe của robot phải quay hoàn thành vòng.

Một vòi phun nước tự động được đặt tại góc tường của một khu vườn hình chữ nhật . Vòi phun có tầm xa (bán kính) là (minh họa hình vẽ). Tính diện tích phần khu vườn không được vòi phun nước tưới tới, biết khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng .

Một tấm biển quảng cáo hình thang có diện tích ban đầu là , tổng độ dài hai đáy là . Người ta kéo dài đáy lớn thêm thì diện tích tấm biển tăng thêm bao nhiêu đề-xi-mét vuông?

Đáp án: Diện tích tấm bảng tăng thêm dm².

Bác Nam có một tấm gỗ hình tròn bán kính . Để làm một cái mặt bàn hình vuông từ tấm gỗ đó, bác cắt phẳng phía xung quanh sao cho mặt bàn tạo thành một hình vuông nằm gọn bên trong hình tròn ban đầu. Tính diện tích phần gỗ thừa bị cắt bỏ đi.

Đáp án: Diện tích phần gỗ thừa bị cắt bỏ là cm².