Bài tập nâng cao chương 8

Có hai khối kim loại hình lập phương A và B. Biết tỉ số thể tích của khối A và khối B là . Tổng thể tích của cả hai khối kim loại là . Tính thể tích của mỗi khối kim loại.

Đáp án: Thể tích của khối A là 1.1 cm³ và thể tích khối B là 1.2 cm³.

Bác An muốn sơn toàn bộ trần nhà và 4 bức tường xung quanh của một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài , chiều rộng và chiều cao . Căn phòng có cửa chính hình chữ nhật kích thước và cửa sổ hình vuông cạnh . Tính diện tích cần quét sơn.

Một khối gỗ hình lập phương có cạnh . Người ta khoét một lỗ thủng hình hộp chữ nhật xuyên suốt từ mặt trước ra mặt sau. Đáy của lỗ thủng là một hình vuông cạnh nằm chính giữa mặt trước của khối gỗ. Tính thể tích phần gỗ còn lại của khối gỗ đó.

Người ta dùng một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng để gập thành một chiếc thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật. Để làm chiếc thùng đó, người ta cắt bỏ hình vuông bằng nhau cạnh ở góc của tấm tôn rồi gấp các mép lên. Tính diện tích tôn thực tế dùng để làm chiếc thùng đó (không tính mép hàn).

Đáp án: Diện tích tôn thực tế dùng để làm chiếc thùng đó là cm².

Một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng . Người ta cắt bỏ hình vuông bằng nhau ở góc, mỗi hình vuông có diện tích , rồi gập phần còn lại lên để hàn thành một chiếc thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của chiếc thùng đó theo đơn vị lít.

Đáp án: Thể tích của chiếc thùng đó là lít.

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài , chiều rộng và chiều cao . Mực nước trong bể hiện cao . Người ta thả vào bể một khối kim loại hình lập phương cạnh thì khối kim loại chìm hoàn toàn trong nước. Hỏi sau khi thả khối kim loại vào, mực nước trong bể cách miệng bể bao nhiêu xen-ti-mét?

Đáp án: Mực nước trong bể cách miệng bể là cm.

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là và chiều cao là . Biết chiều dài gấp lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Đáp án: Hình hộp chữ nhật đó có chiều rộng là 7.1 dm, chiều dài là 7.2 dm.

Một khối gỗ hình lập phương có diện tích toàn phần là . Người ta cắt khối gỗ đó thành hình lập phương nhỏ bằng nhau. Tính diện tích toàn phần của mỗi hình lập phương nhỏ.

Đáp án: Diện tích toàn phần của mỗi hình lập phương nhỏ là dm².

Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong là: chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Bể đang hoàn toàn không có nước. Lúc giờ sáng, người ta mở cùng lúc hai vòi nước chảy vào bể. Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được nước, vòi thứ hai mỗi phút chảy được nước. Hỏi đến mấy giờ thì nước trong bể đầy thể tích bể?

Cho hai bể nước dạng hình hộp chữ nhật không có nước. Bể A có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao . Bể B có chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Người ta đổ vào hai bể cùng một lượng nước như nhau. Biết mực nước ở bể A thấp hơn mực nước ở bể B là . Tính thể tích nước đã đổ vào mỗi bể.

Đáp án: Thể tích nước đã đổ vào mỗi bể là m³. (Viết đáp án dưới dạng số thập phân)