Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 6 - số 4 (nâng cao)

Cho tổng sau: . Kết quả của tổng là

Biết rằng chiều dài của đoạn thẳng bằng chiều dài đoạn thẳng và chiều dài đoạn thẳng bằng chiều dài đoạn thẳng . Tỉ số chiều dài của đoạn thẳng và đoạn thẳng là

Trên đường thẳng lấy một điểm . Vẽ tia không trùng với các tia và . Lấy các điểm (khác điểm ) lần lượt trên các tia . Trong hình có bao nhiêu tia phân biệt?

Trên tia lấy ba điểm sao cho ; và . Chọn kết quả sai.

Hình ảnh góc tù trong thực tế là:

Cho hình vẽ, ; . Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu đồ cột kép ở hình dưới biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A đăng kí tham gia các môn thể thao mà nhà trường quy định: Bóng bàn, Cầu lông, Điền kinh. Mỗi học sinh đều đăng kí tham gia một môn thể thao.

Hãy xác định môn thể thao có nhiều học sinh đăng ký nhất. Số học sinh nam tham gia môn thể thao đó chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số học sinh của cả lớp?

Gieo hai con xúc xắc cùng lúc, cộng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc và ghi lại kết quả. Thực hiện như vậy 50 lần, ta được kết quả ghi lại trong bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện trong hai con xúc xắc chắc chắn có ít nhất một trong hai con xuất hiện mặt 6 chấm là

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài , chiều rộng và chiều cao . Người ta muốn lăn sơn trần nhà và bốn bức tường bên trong (trừ đi phần cửa ra vào và cửa sổ có tổng diện tích là ).

Để đảm bảo độ bền đẹp, gia chủ yêu cầu sơn 2 lớp. Biết rằng:

- Mỗi lít sơn phủ được bề mặt (cho mỗi lớp).

- Sơn được bán theo hai loại: Thùng lít giá đồng và lon lít giá đồng.

- Tiền công thợ sơn trọn gói (cho cả 2 lớp) là đồng/m² tính trên diện tích bề mặt được sơn.

Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:

Nội dung	Đúng/Sai
a) Nếu tăng chiều cao căn phòng thêm thì diện tích cần sơn (cho 1 lớp) sẽ tăng thêm .	9.1ĐúngSai
b) Tổng diện tích bề mặt cần lăn sơn (tính cho cả 2 lớp sơn) là .	9.2ĐúngSai
c) Để tiết kiệm chi phí mua sơn nhất, gia chủ cần mua 3 thùng lít và 5 lon lít.	9.3ĐúngSai
d) Tổng chi phí thấp nhất (bao gồm cả tiền mua sơn và tiền công thợ) để hoàn thiện căn phòng là đồng.	9.4ĐúngSai

Tính hợp lý (nếu có thể):

a)

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

b)

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Tìm biết:

a)

Đáp án: .

b) và nguyên dương.

Đáp án: .

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh. Ô tô thứ nhất đi từ giờ phút, ô tô thứ hai đi từ lúc giờ phút. Biết rằng vận tốc của ô tô thứ nhất là , vận tốc của ô tô thứ hai là .

a) Lúc giờ cùng ngày hai ôtô cách nhau bao nhiêu km?

Đáp án: km.

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

b) Khi ô tô thứ nhất đến Vinh thì ô tô thứ hai cách Vinh bao nhiêu km? Biết rằng Hà Nội cách Vinh km. (Làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)

Đáp án: km.

Biểu đồ cột kép dưới đây mô tả số lượng điện thoại và tivi bán ra của một cửa hàng trong 4 tháng đầu năm 2024.

Biết rằng mỗi chiếc điện thoại bán ra lãi 500.000 đồng và mỗi chiếc tivi bán ra lãi 1.000.000 đồng. Mỗi tháng cửa hàng phải chi trả 20.000.000 đồng cho các chi phí cố định (thuê mặt bằng, điện nước, nhân viên...). Hỏi sau 4 tháng đầu năm 2024, số tiền lãi thực tế cửa hàng đó thu được từ 2 mặt hàng điện thoại và tivi là bao nhiêu?

Đáp án: đồng.

a) Chứng tỏ rằng là trung điểm của đoạn thẳng .

b) Cho là trung điểm của . Tính độ dài đoạn .

Đáp án: cm.

(Kết quả điền dưới dạng số thập phân)

c) Lấy điểm nằm ngoài đường thẳng và lấy thêm điểm phân biệt cùng nằm trên đường thẳng sao cho các điểm này không trùng với điểm . Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm trong số các điểm đã cho?

Đáp án: đoạn thẳng.

Cho đường thẳng và điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng đó. Trên tia lấy điểm sao cho . Trên tia lấy hai điểm và sao cho ; .