Bài tập nâng cao chương VIII

Cho điểm () phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Tính biết vẽ được tất cả đường thẳng.

Đáp án: .

Cho điểm trong đó có đúng điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn điểm nào thẳng hàng). Qua điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Đáp án: đường thẳng.

Cho 2010 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng?

Đáp án: 2019045@2 019 045 giao điểm.

Trên mặt phẳng cho đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm mà đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng . Tìm .

Đáp án: .

Cho đoạn thẳng cm. là điểm nằm giữa hai điểm và . Gọi và lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và . Tính độ dài đoạn thẳng .

Đáp án: cm.

Vẽ đoạn thẳng .

a) Trên đoạn thẳng lấy hai điểm (điểm nằm giữa và ) sao cho . Tính ?

Đáp án: cm.

b) Trên đoạn thẳng lấy hai điểm sao cho . Tính ?

Đáp án: cm.

Cho ba điểm , ,  sao cho  cm,  cm và  cm. Lấy điểm  nằm trên đường thẳng  sao cho  cm. Tính độ dài đoạn thẳng ?

Trên tia  cho  điểm , , ,  biết rằng  nằm giữa  và ;  nằm giữa  và ;  cm,  cm,  cm và độ dài đoạn  gấp đôi độ dài đoạn . Tính độ dài các đoạn , .

Đáp án: 9.1 cm;  9.2 cm.

Đoạn thẳng cm được chia thành bốn đoạn thẳng có độ dài không bằng nhau theo thứ tự là các đoạn thẳng , , và . Gọi , , , theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng , , , . Biết độ dài của đoạn thẳng cm. Tính độ dài của đoạn thẳng .

Đáp án:  cm.

Cho đoạn thẳng bằng  đơn vị độ dài.

a) Lấy là trung điểm của . Tính tỷ số .

b) Tương tự, lấy các điểm lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng . Đặt . So sánh với .

Cho hai tia và đối nhau, trên tia lấy hai điểm và sao cho , ; trên tia lấy điểm sao cho . Điểm là trung điểm của đoạn thẳng $hay\; không?$

Trên tia cho điểm , , , . Biết rằng nằm giữa và ; nằm giữa và ; cm, cm, cm và .

a) Tính độ dài .

Đáp án:  cm.

b) Điểm có là trung điểm của đoạn thẳng không?

Đáp án: KhôngCó.

Cho hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu góc có chung đỉnh và bao nhiêu góc bẹt trong hình?

Cho 10 đường thẳng đồng quy tại . Hỏi có bao nhiêu góc ở đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt)?

Buổi sáng, bạn Trang vào lớp thì đồng hồ trên tường chỉ đúng. Đến khi tan trường đồng hồ chỉ đúng trưa. Hỏi kim giờ trên đồng hồ đã quay được một góc bao nhiêu độ?

Cho các góc , , biết: ; ; ; . Tìm số đo góc biết số đo góc ấy là số tự nhiên lẻ.

Đáp án:  °.

Cho các tia theo thứ tự đó sao cho: ; ;  và . Tính số đo các góc .

Đáp án: 

20.1°;  20.2°; 

20.3°;  20.4°.