Luyện tập chung

1/31/2023 9:40:00 AM

Cho tứ giác ABCD như hình vẽ bên 

Tính số đo góc ADB?

Đáp án:  o.

Tính số đo góc ADC?

Đáp án:  o.

Quan sát hình thang cân JKLM, góc JML của hình thang đó bằng góc nào?

  • Góc MJK

  • Góc JLM

  • Góc MLK
  • Góc JKL

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  •  

  •  

Cho hình thang cân ABCD có . Số đo góc B là

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. 

Chứng minh CA là tia phân giác của góc C.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

1) Vì ABCD là hình thang cân có đáy nhỏ là AB nên AB // CD

  (1)  (hai góc so le trong)

2) Ta có:

AB = AD (giả thiết)

AD = (tính chất hình thang cân)

Suy ra AB = do đó cân tại

Suy ra   (2)  

3) Từ (1) và (2) suy ra

Suy ra CA là tia phân giác của góc BCD (đpcm).

Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. 

Chứng minh DK = CH.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Xét và có:

o

       (tính chất hình thang cân)

AD =   (tính chất hình thang cân)

Suy ra (ch-gn)

Suy ra DH = CK

      DH + HK = CK + HK

     DK = CH 

Vậy DK = CH (đpcm).

Cho hình thang ABCD ( BC // AD, BC < AD) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, AC là phân giác góc BAD và .

Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

1) Có: vuông tại nên 

o  

o  

o  

Mà AC là phân giác của góc BAD nên 

o   

2) Xét hình thang ABCD có:

o 

Suy ra ABCD là hình thang cân (đpcm).

Số đo góc B là 

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Đường vuông góc với AD tại D cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Trên cạnh DC lấy điểm I sao cho DI = DB.

Chứng minh AEIB là hình thang.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

 

Chứng minh

1) Xét có:

AD vuông góc với EF tại

AD là phân giác của góc EAF

Suy ra cân tại

Suy ra AD là đường trung tuyến của nên DE = DF.

2) Xét và có:

DF = DE (cmt)

(đối đỉnh)

DI = (gt)

Suy ra (c-g-c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BF //

Hay AB // EI

Suy ra AEIB là hình thang (đpcm).