Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 8 - số 2

3/28/2023 9:40:00 AM

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

Tập hợp nghiệm của phương trình (x - 3)(x + 2) = 0 là:

  • S = {-2}

  • S = {-3}

  • S = {-2; 3}

  • S = {2; -3}

Điều kiện xác định của phân thức là

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3 cm, AC = 5 cm. Độ dài cạnh BC bằng

  • 3 cm
  • 4 cm
  • 5 cm
  • 6 cm

Rút gọn phân thức ta được

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của hai phân thức và ?

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = 3, chu vi tam giác ABC bằng 48cm thì chu vi tam giác MNP bằng

  • 48cm
  • 144cm
  • 16cm
  • 24cm

Giá trị của m để phương trình 3x + m = 8 có nghiệm x = 2 là 

  • m = -2

  • m = 2

  • m = 0

  • m = 1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác nhọn.

  • Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

  • Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác tù.

  • Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác cân.

Giá trị của phân thức tại x = 0 là

  • -5
  • 5
  • -3
  • 3

Giải phương trình 15x - 10 = 7x + 6.

Đáp án: Nghiệm của phương trình đã cho là x =

Giải phương trình |x + 1| - 1 = 2023, biết x nhận giá trị nguyên dương.

Đáp án: Nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho là x =

Cho hai biểu thức và   với .

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3.

Đáp án: Khi x = 3 thì A =

Rút gọn biểu thức B ta được

Cho P = B : A. Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên (với ).

Đáp án: Giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên là x = .

Một phân xưởng nhận hợp đồng may đồng phục cho một trường THCS. Để kịp thời gian giao hàng, họ dự định may 30 bộ đồng phục mỗi ngày. Nhưng thực tế, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng đã may 40 bộ đồng phục nên không những hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày mà còn may thêm được 20 bộ đồng phục. Tính số bộ đồng phục mà phân xưởng phải may theo hợp đồng.

Đáp án: Số bộ đồng phục phân xưởng phải may theo hợp đồng là bộ.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và đường phân giác BD.

Chứng minh ΔBAH ᔕ ΔBCA.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Xét ΔBAH và ΔBCA có 

o 

chung

Suy ra ΔBAH ᔕ ΔBCA () (đpcm).

Gọi I là giao điểm của AH và BD.

Chứng minh BI.BC = BA.BD.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Theo ý trước ta có: ΔBAH ᔕ Δ

Suy ra

Xét ΔABI và ΔCBD có:

(cmt)

(do BD là phân giác của góc ABC)

Suy ra ΔABI ᔕ Δ (g.g)

Suy ra

Hay BI.BC = BA.BD (đpcm)

Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BD tại E và cắt tia BA tại M.

Chứng minh ΔABI ᔕ ΔMBD.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

ΔMBC có đường cao CA và cắt nhau tại

Suy ra là trực tâm của ΔMBC

Suy ra  

Mà  hay

Suy ra AI //  

ΔMBD có AI // và I ∈ BD, A ∈ BM

Suy ra ΔABI ᔕ ΔMBD (đpcm).

Với a, b, c, d bất kì ta luôn có: