Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 8 - số 1 (nâng cao)
2/7/2023 9:41:00 AMTrong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
Cho các đa thức:
Tính giá trị của biểu thức 
.
Khẳng định nào sau đây là sai?
- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Cho 
và 
. Giá trị của biểu thức 
là:
- 25
- 19
- 9
- 31
Đa thức 
được phân tích thành
Cho hình vẽ bên dưới. Tứ giác AEDF là hình gì?
- Tứ giác AEDF là hình vuông.
- Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
- Tứ giác AEDF là hình thoi.
- Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Câu nào sau đây đúng?
- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình vuông.
Hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ 
, đường cao 
. Biết 
độ dài đáy lớn CD là
- 8 cm
- 11 cm
- 12 cm
- 13 cm
Cho đa thức: 
.
| Nội dung | Đúng/Sai |
a) Đa thức thu gọn của A là  . |
|
b) Giá trị của đa thức A tại  là 6. |
|
| c) Đa thức A có bậc 4. | |
d) Giá trị lớn nhất của đa thức A là 5, đạt được khi  và  . |
Cho tứ giác 
có 
, 
. Hai tia phân giác của 
cắt nhau tại E. Tính 
.
Đáp án: 
°.
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp). Bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x cm ở bốn góc rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y cm, chiều rộng là z cm. Xác định bậc của đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp.
Đáp án: .
Tính giá trị của đa thức 
biết 
.
Đáp án: M = .
Cho 
và 
. Tính 
.
Đáp án: 
.
Rút gọn biểu thức: 
.
Rút gọn biểu thức: 
.
Tìm các hệ số a, b, c biết: 
đúng với mọi x.
Đáp án: a = ; b = ; c = .
Tìm x; y biết: 
.
Đáp án: x = ; y = .
Cho hình vuông . Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
.
a) Chứng minh tứ giác AECK là hình bình hành.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên:
AB = = CD = DA và AB // (tính chất)
Mà AE = EB = AB; BF = FC = BC; KC = KD = DC
Do đó AE = EB = BF = = CK = KD
Xét tứ giác AECK có:
// CK (vì AB // CD) và = CK (chứng minh trên)
Suy ra AECK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). (đpcm)
b) 
cắt 
tại 
. Gọi 
là giao điểm của 
và . Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
+) Xét 
và 
có:
DC = (theo ý a)
= BE (theo ý a)
(hai góc tương ứng)
mà 
°
°
Do đó 
vuông tại hay DF ⊥ EC tại .
+) Ta có: EC // (do AEKC là hình hình hành) và EC ⊥ DF
Suy ra ⊥ DF tại
vuông tại có MK là đường trung tuyến nên MK = CD (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
Mà KD = CD nên = KD
Do đó 
cân tại
Mà là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
Suy ra MN = ND. (đpcm)
Nếu 
thì:
là ba số bất kỳ
hoặc 
hoặc 