Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 8 - số 2 (nâng cao)

2/8/2023 9:41:00 AM

Cho các biểu thức: . Trong các biểu thức đã cho, số biểu thức không là đơn thức là

Cho và . Khi đó bằng

Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông có chu vi hình là 20 (m). Sau đó bác mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Đa thức biểu diễn nửa chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng là:

Cho biểu thức . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A là số nguyên tố.
A chia hết cho 11.
A < 1000.
Không có khẳng định nào đúng.

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được:

Cho tứ giác như hình vẽ dưới đây, biết ; . Tính .

Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có tính chất nào sau đây?

Bằng một cạnh góc vuông.
Bằng cạnh huyền.
Bằng nửa cạnh huyền.
Bằng nửa cạnh góc vuông.

Cho hình vẽ sau, để chứng minh là hình thoi ta cần chứng minh thêm điều gì?

Cho các đa thức sau: ; và .

Hãy xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Nội dung	Đúng/Sai
a) Bậc của đa thức A là 4.	9.1
b) Thu gọn đa thức C, ta được .	9.2
c) Giá trị của đa thức C là 25 khi biết .	9.3
d) Giá trị nhỏ nhất của đa thức C là 0.	9.4

Cho hình thang () có ; . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: °.

Bác Hoàng gửi tiết kiệm ở ngân hàng thứ nhất 50 triệu đồng với kỳ hạn một năm, lãi suất x%/năm. Bác Hoàng gửi ở ngân hàng thứ hai 100 triệu đồng với kỳ hạn một năm, lãi suất 1,5x%/năm. Nếu x = 5 thì sau một năm gửi tiết kiệm ở hai ngân hàng bác Hoàng nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

Đáp án: triệu đồng.

Tính nhanh: .

Đáp án: A = . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức . Hãy tính giá trị biểu thức .

Đáp án: A = .

Thu gọn biểu thức .

Đáp án: A = .

Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Đặt .

Khi đó: A 0.

Tìm x, biết:

Đáp án: x ∈ {16.1; 16.2; 16.3}. (Viết các kết quả theo thứ tự tăng dần)

Tìm x, y biết: .

Đáp án: x = 17.1; y = 17.2. (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản nếu số không nguyên)

Cho hình bình hành có cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của và .

a) Chứng minh rằng là tia phân giác của .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản nếu số không nguyên)

Ta có ABCD là hình bình hành nên AB = 18.1 và AB // 18.2

Lại có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên:

AM = BM = 18.3AB và DN = CN = 18.4CD

Do đó AM = 18.5 = DN = CN

Xét tứ giác AMND có:

AM // 18.6 (do AB // CD) và AM = 18.7

Nên AMND là 18.8

Lại có AB = 18.9AD nên AD = 18.10AB, mà AM = 18.11AB

Suy ra AM = 18.12

Hình bình hành AMND có AM = 18.13 nên AMND là 18.14 (dấu hiệu nhận biết)

Suy ra đường chéo AN là đường phân giác của hay (tính chất). (đpcm)

b) Gọi giao điểm của với là , với là . Tìm điều kiện của hình bình hành để tứ giác là hình vuông.

ABCD là hình thoi.
ABCD là hình chữ nhật.
ABCD là hình vuông.
Không cần điều kiện gì thêm.

Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời và . Tính giá trị của biểu thức : .

Đáp án: C = .