Đề kiểm tra HKI môn Toán lớp 8 - số 2 (nâng cao)
2/23/2023 9:41:00 AMĐẳng thức nào sau đây không đúng?
Cho 
; 
. Tìm giá trị của 
để đa thức 
chia hết cho đơn thức 
.
- m là một số nguyên.
- m là bội của 6.
- m là một số thực.
- Không có giá trị m thỏa mãn.
Hình chữ nhật 
có 
là giao điểm của hai đường chéo. Biết 
, tính số đo 
?
Cho hình chữ nhật có 
. Gọi 
theo thứ tự là trung điểm của 
. Gọi 
là giao điểm của 
và 
, 
là giao điểm của 
và 
. Tứ giác 
là hình gì?
- Hình bình hành
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
Cho 
đều có cạnh 
cm. Gọi 
là trung điểm của 
. Chu vi của tứ giác 
bằng
Cho 
có 
. Tia phân giác góc 
cắt đường cao 
ở 
. Biết 
. Chu vi là
Biểu đồ dưới đây thể hiện lượng mưa và lượng bốc hơi của Hà Nội, Huế và Thành phố Hồ Chí Minh:
Nhận xét giữa sự chênh lệch lượng mưa và lượng bốc hơi ở Thành phố Hồ Chí Minh. Chọn câu trả lời sai.
- Sự chênh lệch giữa lượng mưa và lượng bốc hơi ở Thành phố Hồ Chí Minh thấp nhất so với Hà Nội và Huế.
- Chênh lệch giữa lượng mưa và lượng bốc hơi ở Thành phố Hồ Chí Minh thấp (200 mm).
- Lượng bốc hơi càng nhiều sẽ khiến Thành phố Hồ Chí Minh sẽ là nơi mát mẻ nhất.
- Do thành phố Hồ Chí Minh có khí hậu nóng nên khiến cho lượng bốc hơi cao.
Để đảm bảo bài thi cuối HK II lớp 8 một cách khách quan, nhà trường tiến hành chia phòng thi. Khối 8 có 105 học sinh chia thành 5 phòng thi. Bảng thống kê số HS ở mỗi phòng như sau:
Để đảm bảo tính hợp lí của bảng thống kê, giá trị của x là
- 22
- 20
- 21
- 19
Cho 
; 
Hãy xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a)  . |
|
b)  có giá trị bằng  . |
|
c)  có giá trị bằng  . |
|
d)  hoặc  . |
Tính giá trị của đa thức 
biết 
Đáp án: 
.
Bác Lan gửi tiết kiệm với số tiền 400 triệu đồng vào một ngân hàng, kì hạn 12 tháng và theo thể thức lãi kép. Nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi suất cố định là 
, 
. Tính 
biết rằng sau 2 năm gửi tiết kiệm, bác Hoa nhận được số tiền (bao nhiêu gồm cả gốc lẫn lãi) là 449,44 triệu đồng.
Đáp án: x = .
Phân tích đa thức thành nhân tử: 
Đáp án: (2x2 + x + )(2x2 + x + )
Một trường đại học có 1200 sinh viên. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên thống kê tỉ lệ phần trăm các loại phương tiện được sử dụng để đến trường của sinh viên.
Công ty bảo vệ A đã trông giữ xe cho sinh viên nhà trường với giá một tháng là 30 000 đồng/chiếc xe máy và 15 000 đồng/chiếc xe đạp. Tính số tiền một tháng nhà trường phải trả cho công ty A. (theo đơn vị triệu đồng)
Đáp án: triệu đồng.
Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp (điểm 
) đến trường phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm 
(như hình vẽ). Điểm là một điểm thuộc đoạn thẳng 
sao cho 
đường là phân giác 
. 
và 
. Biết bạn Hải đi xe đạp đến lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 
. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 
.
Đáp án: giờ phút.
Cho đoạn thẳng và điểm thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của các hình vuông 
.
a) Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì là hình vuông nên 
°
Mà hai góc trên ở vị trí
Nên DM // , mà DM ⊥
Suy ra AC ⊥
Lại có ⊥ AB
Suy ra là trực tâm của tam giác 
Do đó . (đpcm)
b) Gọi là giao điểm của 
và 
. Chứng minh ba điểm 
thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết số dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
Gọi và 
lần lượt là tâm của hai hình vuông 
và 
.
+) Xét 
vuông tại có:
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
Suy ra HO = AC
Mà AC = DM (tính chất hình vuông )
Suy ra HO = DM
Do đó 
vuông tại hay ⊥ MH (1)
+) Xét 
vuông tại có:
là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EB
Suy ra HO' = EB
Mà EB = MF (tính chất hình vuông )
Suy ra HO' = MF
Do đó 
vuông tại hay ⊥ MH (2)
Từ (1) và (2) suy ra thẳng hàng. (đpcm)
c) Chứng minh đường thẳng 
luôn đi qua một điểm cố định khi di chuyển trên đoạn thẳng cố định .
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết số dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
+) Gọi là giao điểm của 
và .
Vì là hình vuông nên 
°
Mà hai góc trên ở vị trí
Nên AC // MF hay // MF
+) Xét tam giác 
có:
O là trung điểm của DM và // MF
Suy ra là trung điểm của
Kẻ IK vuông góc với AB (K thuộc AB); IK cắt AF tại N
+) Xét tam giác 
có:
I là trung điểm của DF và // AD (cùng vuông góc với AB)
Suy ra là trung điểm của
Suy ra là đường trung bình của tam giác
Suy ra IN = AD (3)
+) Chứng minh tương tự, ta có NK = BF (4)
Từ (3) và (4) ta có:
IN + NK = (AD + BF) = (AM + MB) = AB (không đổi)
Do đó cố định.
Vậy đường thẳng DE luôn đi qua điểm cố định. (đpcm)
Cho 
là các số thực thỏa mãn: 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.
Đáp án: 
.