Đề kiểm tra HKI môn Toán lớp 8 - số 5 (nâng cao)
2/26/2023 9:41:00 AMChọn kết luận đúng về biểu thức 
với 
.
- Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc vào biến x.
- Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc vào biến.
- Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc vào biến y.
- Giá trị của biểu thức E bằng 0.
Cho 
số mà mỗi số bằng 
và 
số mà mỗi số bằng 
. Biết tổng tất cả các số đó bằng 
lần tổng 
. Khi đó:
Cho hình thang vuông 
có 
. Gọi 
là trung điểm của 
và 
. Khẳng định nào sau đây sai?
Tứ giác
là hình chữ nhật- là trung điểm của
Tam giác 
vuông tại 
, là trung điểm 
. Từ kẻ 
(tại 
) và 
(tại 
). Biết 
. Độ dài đoạn thẳng 
bằng bao nhiêu cm?
Cho tam giác , trên cạnh 
lấy điểm 
và 
sao cho 
. Từ 
kẻ các đường thẳng song song với cắt theo thứ tự tại 
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Cho 
nhọn (
), trung tuyến 
. Vẽ tia phân giác 
cắt tại , tia phân giác 
cắt tại 
. Tứ giác 
là hình gì?
- Hình thang
- Hình thang cân
- Hình bình hành
- Hình thoi
Biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng học sinh trung học cơ sở (THCS) và trung học phổ thông (THPT) của Việt Nam trong các năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018; 2018 - 2019; 2019 - 2020. (Nguồn: Tổng cục thống kê)
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
- Năm học 2019 - 2020 số lượng học sinh trung học cơ sở nhiều hơn số lượng học sinh trung học phổ thông là 3,2 triệu người.
- Tổng số học sinh trung học cơ sở (THCS) của Việt Nam trong bốn năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018; 2018 - 2019; 2019 - 2020 là 22,4 triệu người.
- Tổng số học sinh trung học phổ thông (THPT) của Việt Nam trong bốn năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018; 2018 - 2019; 2019 - 2020 là 10,4 triệu người.
- Tổng số học sinh trung học phổ thông (THPT) của Việt Nam trong bốn năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018; 2018 - 2019; 2019 - 2020 chiếm 43% so tổng số học sinh trung học cơ sở (THCS) của Việt Nam trong bốn năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018; 2018 - 2019; 2019 - 2020.
Hoa lập phiếu hỏi về thể loại văn học dân gian yêu thích nhất (thần thoại, truyền thuyết, cổ tích, ngụ ngôn) của các bạn trong lớp. Có 35 bạn tham gia cuộc khảo sát và thu được kết quả như sau:
- Không có bạn nào thích truyện ngụ ngôn.
- Có
số học sinh tham gia khảo sát thích truyện cổ tích. - Số học sinh thích thể loại truyền thuyết bằng
số học sinh thích thể loại cổ tích. - Còn lại là số học sinh thích thể loại thần thoại.
Hỏi số học sinh thích thể loại thần thoại là bao nhiêu?
- 15
- 6
- 14
- 21
Bác Toán có một thanh gỗ dài và muốn làm thành một chiếc giá để đồ trang trí hình tam giác đều cạnh 
như hình vẽ (gồm khung tam giác và các thanh 
).
Hãy xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a)  là đường trung bình của . |
|
b)  . |
|
c)  . |
|
d) Chiều dài thanh gỗ để làm được giá trên không nhỏ hơn  . |
Cho các đa thức: 
;
;
Tìm đa thức 
sao cho 
.
Đáp án: 
.
Khu vườn trồng mía của nhà Bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông với chu vi là 
, sau đó được mở rộng bên phải thêm 
, phía dưới thêm 
nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật (hình vẽ dưới đây). Hỏi diện tích khu vườn bác Minh sau khi được mở rộng tại 
; 
là bao nhiêu?
Đáp án: m2.
Phân tích đa thức 
thành nhân tử.
Đáp án: P = (b - )(a - )(a - c).
Cho các số nguyên 
thỏa mãn 
. Tính giá trị biểu thức 
.
Đáp án: A = .
Biểu đồ cột ở bên dưới cho biết một số nước có dân số đứng đầu thế giới (tính đến tháng 12 năm 2020):
(Nguồn: Số liệu thống kê dân số của Liên hợp quốc tháng 12 năm 2020)
a) Trong các nước trên, dân số của nước có dân số cao nhất hơn dân số của nước có dân số thấp nhất là bao nhiêu người?
Đáp án: triệu người.
b) Tính đến tháng 12 năm 2020, tổng dân số của hai nước Trung Quốc và Ấn Độ gấp bao nhiêu lần tổng dân số của ba nước Mỹ, Indonesia và Pakistan (làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án: lần.
Cho hình thoi 
có hai đường chéo 
và 
cắt nhau tại 
. Các tia phân giác của bốn góc ở đỉnh cắt các cạnh 
lần lượt tại 
. Tứ giác 
là hình gì?
Đáp án: Tứ giác là .
Cho hình bình hành có 
. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
. Gọi là giao điểm của 
và 
là giao điểm của 
và 
.
a) Chứng minh tứ giác 
là hình chữ nhật.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
+) Vì theo thứ tự là trung điểm của nên ta có:
BM = MC = BC; AN = ND = AD
Mà BC = ; AB = ( là hình bình hành) và BC = AB
Suy ra BM = MC = AN = ND = = CD
Lại có: 
(do 
)
Suy ra tứ giác 
là (dấu hiệu nhận biết).
Tương tự, ta chứng minh được 
cũng là hình bình hành.
+) Do 
đều là hình bình hành nên:
PN // , PM //
Suy ra tứ giác là hình bình hành (định nghĩa).
+) Xét tứ giác 
có 
và 
Suy ra là (dấu hiệu nhận biết)
Mà AN = nên là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)
Suy ra AM ⊥ (tính chất hình thoi)
Hình bình hành có 
nên là hình chữ nhật. (đpcm)
b) Tìm điều kiện của hình bình hành để tứ giác là hình vuông.
- là hình chữ nhật
- là hình thoi
- là hình vuông
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.
Đáp án: 
, đạt được tại 
; 
; 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)