Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 8 - số 3 (nâng cao)

Khi quy đồng mẫu hai phân thức và được kết quả nào sau đây?

Tìm , biết .

Cho và . Tính giá trị của biểu thức được kết quả là

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm duy nhất.

Một khúc sông từ bến đến bến dài . Một canô đi xuôi dòng từ đến rồi ngược dòng từ về hết tất cả (không tính thời gian nghỉ). Biết vận tốc của dòng nước là Vận tốc của canô khi nước lặng là

Cho có và . Khi đó:

Cho vuông tại , đường cao . Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình thoi có . Qua kẻ đường thẳng cắt tia đối của các tia theo thứ tự ở . Gọi là giao điểm của và . Tính .

Cho tam giác cân tại , kẻ các đường cao và . Biết độ dài cạnh đáy cm và độ dài đường cao cm.

Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) Độ dài đoạn thẳng cm.

b) . 

c) Diện tích tam giác là cm².

d) Gọi là giao điểm của và . Khoảng cách từ điểm đến đỉnh bằng cm.

Cho biểu thức với .

a) Tính giá trị của biểu thức tại .

Đáp án: .

b) Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của sao cho có giá trị nguyên.

Đáp án: .

Giải phương trình: .

Đáp án: .

Biết đồng có thể tích ; kẽm có thể tích . Một hợp kim đồng và kẽm nặng có thể tích . Tính khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim.

Đáp án: 16.1 g đồng và 16.2 g kẽm.

Cho tam giác nhọn , đường cao cắt nhau tại . Gọi là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho Qua vẽ đường thẳng vuông góc với cắt tại . Lấy đối xứng với qua . Gọi là trung điểm của .

a) Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:

BAMMABAMBABM.

b) Điền số vào chỗ trống: °.

c) Khi gọi là giao điểm của và .

Điền số thích hợp vào chỗ trống: .