Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 8 - số 4 (nâng cao)

Điều kiện xác định của phân thức là

Mẫu thức chung của 2 phân thức và có dạng . Giá trị của bằng

Tìm phân thức biết .

Có mấy giá trị của để phương trình có nghiệm là số nguyên.

Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm 20%. Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là 24 000 đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?

Cho tam giác vuông tại . Kẻ vuông góc với tại . Tính chu vi biết , , .

Cho hình bình hành . Trên đường chéo lấy điểm sao cho . Qua vẽ đường thẳng song song với cắt và theo thứ tự ở và .

Cho các khẳng định sau:

(I) , tỉ số đồng dạng

(II) , tỉ số đồng dạng

(III) , tỉ số đồng dạng

Chọn phát biểu đúng.

Cho tam giác nhọn , là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với tại cắt theo thứ tự ở . Khẳng định nào sau đây sai? 

Cho hình hộp chữ nhật thứ nhất (Hình 1) có các kích thước: ; ; (với ).

Cho hình hộp chữ nhật thứ hai (Hình 2) có các kích thước: ; ; (với ). 

(Các kích thước đều có đơn vị là dm)

Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) Thể tích hình hộp chữ nhật ở hình 1 là (dm³).

b) Thể tích hình hộp chữ nhật ở hình 2 là (dm³).

c) Có đúng 9 giá trị nguyên của để biểu thức nghịch đảo của thể tích nhận giá trị nguyên.

d) Nếu là số nguyên dương và thì giá trị lớn nhất của tổng bằng .

Cho biểu thức:  với ; . Tìm giá trị của biểu thức khi và là nghiệm của phương trình

Đáp án:  .

Cho là hai số thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện: và .

So sánh biểu thức với .

Đáp án: ≥>≤< .

Tìm các giá trị của sao cho biểu thức và sau đây có giá trị bằng nhau:

;.

Đáp án:  .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Khối 8 một trường THCS có số lớp nhiều hơn , tổ chức trồng cây:

Lớp thứ nhất trồng cây và số cây còn lại.

Lớp thứ hai trồng tiếp cây và số cây còn lại.

Lớp thứ ba trồng tiếp cây và số cây còn lại.

Cứ trồng như vậy đến lớp cuối cùng thì vừa hết số cây và số cây mỗi lớp trồng được là bằng nhau. Tìm số cây mà khối 8 trồng và số lớp 8 của khối tham gia trồng cây.

Đáp án: Khối 8 đã trồng 16.1 cây và có 16.2 lớp 8.

Cho vuông tại , kẻ đường cao và đường trung tuyến . Gọi lần lượt là hình chiếu của trên .

a) Chọn khẳng định sai.

b) Chứng minh: .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Gọi là giao điểm của và .

+) Tứ giác là hình chữ nhật nên 18.1

cân tại 18.2

  (4)

+) vuông tại , có 18.3 là trung điểm của

Nên 18.4 (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

cân tại 18.5

  (5)

+) Từ (4) và (5) ta có:

18.6° ( vuông tại )

. (đpcm)

c) Giả sử diện tích bằng lần diện tích tứ giác . Chọn khẳng định đúng nhất.