Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 8 - số 2 (nâng cao)

4/6/2023 9:41:00 AM

Cho là các số thực sao cho . Giá trị của biểu thức là

Để phương trình có nghiệm thì tổng tất cả các giá trị của thỏa mãn là

Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số .

Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Là đường thẳng song song với trục hoành.
Là đường cong đi qua gốc tọa độ.
Là đường thẳng đi qua hai điểm và .

Hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đồ thị của hàm số và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng là

Bạn Nam đi siêu thị mua một món hàng đang khuyến mãi giảm giá , Nam có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên được giảm thêm trên giá đã giảm nữa, do đó Nam chỉ phải trả đồng cho món hàng đó. Giá ban đầu của món hàng nếu không khuyến mãi là

Tam giác vuông tại có , . Tia phân giác của cắt cạnh tại . Tỉ số diện tích và là

Hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là , biết độ dài trung đoạn là . Cạnh của mặt đáy hình chóp là

Lớp 8A gồm 46 học sinh, trong đó có 24 học sinh nam, tổ chức đi du lịch bằng máy bay. Khi làm thủ tục có 7 học sinh nam gửi hành lí và 12 học sinh nữ không gửi hành lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi E là biến cố: "Chọn được một học sinh không gửi hành lí" và F là biến cố: "Chọn được một học sinh nữ có gửi hành lí", lần lượt là xác suất của biến cố E và biến cố F. Khi đó ta có:

Không so sánh được

Gia đình ông Ba thực hiện chuyến du lịch qua ba chặng đường: đường dân cư dài , đường nông thôn dài và đường cao tốc dài . Gọi là tốc độ của xe khi đi trên đường dân cư. Biết rằng tốc độ trên đường nông thôn lớn hơn tốc độ trên đường dân cư là và tốc độ trên đường cao tốc gấp lần tốc độ trên đường dân cư. Trong suốt hành trình, gia đình ông Ba còn dừng lại nghỉ ngơi phút.

Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:

Nội dung	Đúng/Sai
a) Nếu gọi lần lượt là các biểu thức biểu thị tốc độ của xe trên các chặng đường dân cư, nông thôn và cao tốc, thì tổng là .	9.1
b) Biểu thức biểu thị thời gian gia đình ông Ba di chuyển trên đường nông thôn là (giờ).	9.2
c) Biểu thức biểu thị tổng thời gian thực tế xe di chuyển trên cả ba chặng đường là (giờ).	9.3
d) Nếu tổng thời gian của cả chuyến đi là giờ thì tốc độ của xe trên chặng đường dân cư là .	9.4

Cho biểu thức với . Tìm các giá trị nguyên của để đạt giá trị nguyên.

Đáp án: .

Giải phương trình .

Đáp án: 11.1; 11.2.

(Viết các nghiệm theo thứ tự tăng dần)

Để đánh máy một bản thảo cuốn sách gồm trang, hai cô nhân viên văn phòng Nhung và Hoa cùng đánh máy trong giờ, ngoài ra cô Hoa còn phải làm thêm giờ nữa mới xong. Nếu cả cô Nhung và cô Hoa cùng đánh máy trong giờ thì để hoàn thành công việc, cô Hoa chỉ cần làm thêm phút nữa. Hỏi mỗi cô đánh máy riêng một mình thì trong một giờ đánh máy được bao nhiêu trang.

Đáp án:

Trung bình mỗi giờ:

- Cô Nhung đánh máy được 12.1 trang

- Cô Hoa đánh máy được 12.2 trang.

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (với ). Giả sử cắt trục lần lượt tại . Tìm để .

Đáp án: 13.1 hoặc 13.2.

(Viết các kết quả theo thứ tự tăng dần)

Vòng quay may mắn của siêu thị được chia thành 3 hình quạt bằng nhau ghi các mệnh giá: 20 K, 30 K và 50 K. Một khách hàng đủ điều kiện được quay vòng quay liên tiếp 3 lần.

Tính xác suất để tổng giá trị các Voucher khách hàng nhận được sau 3 lần quay đúng bằng 100 K.

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình chữ nhật (). Kẻ vuông góc với tại . Kẻ là đường phân giác của tam giác . Gọi là giao điểm của và .

a) Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Vì là hình chữ nhật nên 15.1°.

Vì tại 15.2 nên 15.3°.

Xét và 15.4 có:

15.5°

là góc chung

15.6 (g.g)

15.7

. (đpcm)

b) Chọn khẳng định SAI.

c) Điền vào ô trống để được khẳng định đúng:

17.1 tại 17.2 và 17.3.