Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 8 - số 3 (nâng cao)
4/7/2023 9:41:00 AMPhương trình 
là phương trình bậc nhất ẩn 
khi
Giá trị lớn nhất của phân thức 
là
Trong mặt phẳng toạ độ 
cho ba điểm 
, 
, 
. Giá trị của 
để ba điểm 
thẳng hàng là
Cho hai đường thẳng 
và 
, với 
là tham số. Giá trị của để đường thẳng 
cắt đường thẳng 
tại một điểm trên trục tung là
1
2
3
4
Sau một nhiệm kì, tỉ lệ ủng hộ ứng cử viên A tại một địa phương giảm đi 
, vì vậy mà tỉ lệ cử tri không ủng hộ ứng cử viên A nhiệm kì này là 
. Tỉ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên A nhiệm kì trước là
Cho hình thang 
có 
, độ dài hai đường chéo 
. Diện tích hình thang bằng
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đều như hình vẽ, thể tích của khối chóp 
là
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc không nhỏ hơn 8.
Cho phương trình 
( là tham số)
| Nội dung | Đúng/Sai |
|---|---|
a) Phương trình vô nghiệm khi . |
|
b) Phương trình có nghiệm duy nhất khi  . |
|
c)  . |
|
d) Với  thì âm. |
Cho biểu thức: 
với 
. Tìm giá trị nguyên của để 
.
Đáp án: 
.
Giải phương trình: 
.
Đáp án: 
; 
.
(Viết các nghiệm theo thứ tự tăng dần)
Cách đây hai năm chị An có gửi 
đồng vào ngân hàng A theo kỳ hạn 1 năm, lãi suất kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay chị An nhận được số tiền là 
đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm, biết lãi suất không thay đổi?
Đáp án: %/năm.
Cho hàm số 
với là tham số. Biết đồ thị hàm số luôn đi qua điểm 
với mọi giá trị của . Tìm tọa độ điểm 
.
Đáp án: 
; 
.
Nhà Hoa ở Ninh Bình có nuôi một đàn dê. Trong đàn 
con gồm có 
con dê đen, 
con dê xám, còn lại là dê nâu. Mỗi buổi sáng, Hoa thường mở cửa chuồng để lùa dê ra trang trại. Hoa mở một cánh cửa để dễ kiểm đếm từng con dê đi ra khỏi chuồng. Tính xác suất để con đi đầu tiên là màu nâu. Biết không có 
con nào ra cùng lúc.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho 
nhọn (
), các đường cao 
cắt nhau ở 
.
a) Chứng minh 
và 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Phần 1: Chứng minh .
Vì có 
và 
là các đường cao
Nên 
; 
Xét 
và 
có:
°
là góc chung
(g.g)
. (đpcm)
Phần 2: Chứng minh .
Ta có: 
Xét 
và có:
(cmt)
là góc chung
(c.g.c)
(hai góc tương ứng). (đpcm)
b) Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
và có:
°
là góc chung
(g.g)
(1)
+) Xét và 
có:
°
là góc chung.
(g.g)
(2)
Cộng vế với vế (1) và (2) ta được:
. (đpcm)
c) Đường thẳng qua 
song song với 
cắt tia 
tại 
. Gọi là giao điểm của 
và . Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Kéo dài 
cắt 
tại 
.
Chứng minh tương tự ý a ta có:
(g.g)
Do đó góc 
(hai góc tương ứng)
Mà (theo ý a) nên 
góc .
+) Ta có: 
°
° (vì 
)
Suy ra 
là tia phân giác của 
.
Lại có 
và 
tại .
có đường cao đồng thời là đường phân giác
Nên cân tại
là đường trung tuyến 
.
+) Vì 
nên 
Do đó 
(3)
Vì 
nên 
Do đó 
(4)
Từ 
, kết hợp (3) và (4) ta có: 
.
+) Xét có:
(định lý Thales đảo)
Mà 
. (đpcm)