Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 8 - số 4 (nâng cao)
4/8/2023 9:41:00 AMĐiều kiện của hệ số 
để phương trình 
(ẩn 
) có nghiệm duy nhất là
Có bao nhiêu giá trị của nguyên để biểu thức 
nhận giá trị nguyên?
(với 
)
1
2
4
8
Số giá trị 
để đồ thị hàm số 
song song với đường thẳng 
là
Vô số
Với giá trị nào của thì đồ thị của ba đường thẳng 
; 
; 
đồng quy?
Một rô bốt chuyển động từ đến 
theo cách sau: đi được 
dừng lại 
giây, rồi đi tiếp 
dừng lại giây, rồi đi tiếp 
dừng lại 
giây. Cứ như vậy đi từ đến hết tất cả thời gian đi và dừng lại là 
giây. Biết rằng rô bốt luôn chuyển động với vận tốc 
. Khoảng cách từ đến dài bao nhiêu mét?
Cho hình chữ nhật 
có 
và hai đường chéo cắt nhau tại 
. Qua 
kẻ đường thẳng 
vuông góc với 
, cắt 
kéo dài tại 
. Kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Khi đó tỉ số diện tích 
bằng
Cho hình chóp tứ giác đều 
có thể tích là 
, chiều cao của hình chóp là 
. Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là
Trong hộp có 
quả bóng có cùng kích thước, mỗi quả bóng có một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, xem màu của quả bóng rồi lại thả vào trong hộp. Làm như vậy 
lần thì thấy có 
lần lấy được bóng màu xanh. Hỏi trong hộp có khoảng bao nhiêu quả bóng màu đỏ?
10
40
20
30
Thực hiện tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối đồng chất 1 lần.
| Nội dung | Đúng/Sai |
|---|---|
a) Số kết quả có thể xảy ra của phép thử này là  . |
|
b) Xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai con xúc sắc là một số chính phương là  . |
|
c) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc sắc là một số lẻ là  . |
|
d) Xác suất để cả hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là  . |
Cho biểu thức: 
với 
. Tìm tổng các giá trị nguyên của để 
nhận giá trị nguyên.
Đáp án: .
Giải phương trình : 
Đáp án: 
; 
.
(Viết các nghiệm theo thứ tự tăng dần)
Cho quãng đường 
dài 
km. Lúc 
giờ sáng một xe máy đi từ đến . Đi được 
quãng đường xe bị hỏng phải dừng lại sửa mất 
phút rồi đi tiếp đến với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đầu là km/giờ. Biết xe máy đến lúc 
giờ 
phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc xe máy trên quãng đường ban đầu không thay đổi và vận tốc của xe máy trên 
quãng đường còn lại cũng không thay đổi. Hỏi xe máy bị hỏng lúc mấy giờ?
Đáp án: giờ.
Trong mặt phẳng 
, cho đường thẳng 
( là tham số). Tìm để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 
là lớn nhất.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Trong túi đựng 48 viên bi cùng kích thước và khối lượng với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi đỏ bằng 
xác suất lấy được viên bi màu xanh. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi màu đỏ, bao nhiêu viên bi màu xanh?
Đáp án: viên bi đỏ; viên bi xanh.
Cho tam giác 
nhọn có các đường cao 
cắt nhau tại . Kẻ 
vuông góc với 
tại 
vuông góc với 
tại 
.
a) Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Xét 
và 
có:
°
chung
(g.g)
. (đpcm)
b) Chứng minh 
:
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
và có:
°
chung
(g.g)
.
Mà 
(theo ý a)
.
+) Xét 
có 
() (1)
Xét 
có đường cao 
và 
cắt nhau tại
Nên là trực tâm của
Do đó 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra . (đpcm)
c) Điền số và dấu thích hợp vào chỗ trống:
.