Hình thang cân

Hình thang ABCD có  . Khi đó

Đáp án: ^o.

Tứ giác ABCD trong hình dưới có phải là hình thang không?

Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

2) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

3) Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ). Tính số đo góc BCD. 

Đáp án: Số đo góc BCD là ^o

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Biết . Tính số đo góc C.

Đáp án: ^o.

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác góc A. 

Chứng minh ABCD là hình thang.

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Ta có:

Ta có:  AB = BC nên cân tại 6.1

Suy ra góc 6.2  (1)

Mà AC là phân giác góc A nên (2)

Từ (1) và (2) suy ra  

Mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra BC // 6.3

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang (đpcm).

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD.

Chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân.

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Ta có:

OA = OB ; OC = 7.1

Suy ra   OA + OC = OB + OD  

                  AC = 7.2

Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân (đpcm).

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo.

Chứng minh EA = EB.

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = 8.1 và AC = BD.

Xét ∆ DAB và ∆ CBA có: 

AD = 8.2

BD = AC

Cạnh AB chung

Suy ra ∆ DAB = ∆ CBA (c.c.c)

Suy ra (góc tương ứng)

Suy ra ∆ EAB cân tại 8.3 

Suy ra EA = EB (đpcm).

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

Chứng minh BDEC là hình thang cân.

[PDF_Blank]

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

1) Ta có: AD = AE nên cân tại 9.1

Suy ra 

có: 9.2^o 

Suy ra

              (1)

2) có: 9.3^o

Mà (do cân tại A)

Suy ra 

             (2)

3) Từ (1) và (2) suy ra

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE // 9.4

Suy ra tứ giác BDEC là hình thang

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang BDEC là hình thang cân (đpcm).

Tính số đo góc BDE, biết .

Đáp án: ^o.