Đề đánh giá năng lực giữa HKI môn Toán lớp 8

2/7/2023 9:38:00 AM

Biểu thức nào là đa thức trong những biểu thức sau?

Đơn thức  chia hết cho đơn thức nào sau đây?

Giá trị của biểu thức   tại và là

Đơn thức thích hợp điền vào chỗ chấm của là

Khai triển hằng đẳng thức ta được

Rút gọn biểu thức ta được

Tứ giác có . Số đo là

Cho hình bình hành có . Khi đó hệ thức nào sau đây sai?

Tứ giác là hình bình hành nếu:

Tứ giác trong hình vẽ sau là hình gì?

  • Hình bình hành

  • Hình thoi

  • Hình chữ nhật

  • Hình vuông

Hình chữ nhật có thì

  • là hình bình hành

  • là hình chữ nhật

  • là hình thoi

  • là hình vuông

Hình thang cân là hình thang

  • có hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • có hai đường chéo vuông góc với nhau.
  • có hai đường chéo vuông góc với hai đáy của hình thang.

Cho đa thức .

a) Thu gọn đa thức .

Đáp án: .

b) Tìm đa thức sao cho .

Đáp án: .

c) Tính giá trị của đa thức biết .

Đáp án: Giá trị của đa thức là .

Tìm biết:

a)

Đáp án: .

b)

Đáp án: ; (với ).

c)

Đáp án: ; (với ).

Khu vườn trồng cà phê của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là (), sau đó được mở rộng bên phải thêm (), phía dưới thêm () nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ bên). Tìm đa thức biểu thị diện tích khu vườn trồng cà phê của nhà bác Minh sau khi được mở rộng theo , .

Đáp án: Diện tích khu vườn sau khi mở rộng là ().

Cho hình bình hành có . Từ kẻ vuông góc với tại . Nối với trung điểm của . Từ kẻ vuông góc với tại , cắt tại .

a) Chứng minh tứ giác là hình thoi.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

1) Ta có:

+) Tứ giác là hình bình hành nên hay (1)

+) và (hai đường thẳng cùng với đường thẳng thứ ba)

Suy ra hay

Mà (do là hình bình hành)

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác là (các cặp cạnh đối song song).

2) là trung điểm suy ra (3)

Mà và  (hai cạnh đối của hình bình hành )

Suy ra (4)

Từ (3) và (4) suy ra

Hình bình hành có hai cạnh và bằng nhau

Suy ra là . (đpcm)

b) Chứng minh tam giác cân.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

1) là hình thoi nên

Mà và (hai cạnh đối của hình bình hành )

Suy ra

Suy ra , nên là trung điểm của .

2) Xét vuông tại (do ) có:

là đường ứng với cạnh huyền

Suy ra

Do đó .

3) cân tại ()

Có (do , )

Nên là đường , đồng thời là đường trung tuyến của

Suy ra là trung điểm của hay

Suy ra là đường trung tuyến của .

4) Xét có:

vừa là đường cao ( ) vừa là đường trung tuyến

Suy ra cân tại . (đpcm)

c) Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Ta có:

(1) (hai góc , do )

+) là hình thoi nên là của góc

Suy ra

Suy ra (2)

+) cân tại (theo ý b) có là đường cao

Nên đồng thời là phân giác góc của tam giác

Suy ra , hay  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

Mà (hai góc , do )

Suy ra . (đpcm)

Cho các số , thoả mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: .