Định lí Thalès trong tam giác

Cho hai đoạn thẳng MN = 35 cm và PQ = 10 dm. Tỉ số của hai đoạn thẳng bằng

Cho các đoạn thẳng AB = 6 cm, CD = 4 cm, PQ = 8 cm, EF = 10 cm, MN = 25 mm, RS = 15 mm. Trong các phát biểu dưới đây phát biểu nào đúng?

Tìm độ dài của x trong hình bên, biết MN // BC.

Đáp án: x =

(Viết đáp án dưới dạng số thập phân)

Tìm giá trị của y trong hình vẽ bên.

Đáp án: y = . (Viết đáp án dưới dạng số thập phân)

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10 cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4 cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính độ dài AN.

Cho tam giác ABC, lấy điểm H thuộc BC. Trên AH lấy điểm I sao cho IH = 2AI . Qua I kẻ đường thẳng song với BC cắt AC tại F. Tính tỉ số .

Đáp án: . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. 

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh BC = 3BM.

(viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Chứng minh

1) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC

Suy ra BF cắt AE tại 7.1 (do G là trọng tâm của tam giác ABC)

Suy ra 7.2 

2)  Xét tam giác ABE có GM // AB nên theo định lí Thalès, ta có:

Suy ra 7.3

Suy ra MB = 7.4 EB  (1)

3) Lại có E là trung điểm của BC nên EB = 7.5 BC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 7.6 BC

Hay BC = 3BM (đpcm).

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh .

Chứng minh

Gọi I là giao điểm của AC và MN.

1) Tam giác ACD có MI // DC nên theo định lí Thalès, ta có:

8.1AI/ACIC/ACAI/IC   (1)

2) Tam giác CAB có IN // 8.2 nên theo định lí Thalès, ta có:

8.3AI/ACAI/ICIC/AC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra . (đpcm)

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy theo thứ tự 2 điểm A, B sao cho OA = 2 cm, AB = 3 cm. Trên Oy, lấy điểm C với OC = 3 cm. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài CD.

Đáp án: CD = cm. (Viết đáp án dưới dạng số thập phân. VD: 1,2)

Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Tính độ dài đoạn thẳng BQ, biết DP = 3 cm.

Đáp án: BQ = cm.

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I).

(II).

(III).

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E, F. Khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây là:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số .

Đáp án:  = .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36 cm²,  AB = 4 cm, CD = 8 cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

Đáp án: Diện tích tam giác COD là: cm².

Tìm giá trị của x trong hình vẽ dưới đây, biết ED // AC và BC = 13,5.

Đáp án: x = .

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB tại F. Biết AB = 16 cm, AF = 9 cm. Tính độ dài của AD.

Đáp án: AD = cm.

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ hai tam giác đều AMC và MBD, biết C và D nằm cùng một phía so với đoạn thẳng AB. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a và MB = b. Tính ME, MF theo a và b ta sẽ được:

Cho hình vẽ với AB < AC. Hãy chọn đáp án sai.

Quan sát hình dưới đây và tìm giá trị của x.

Đáp án: x = .

Quan sát hình dưới đây và tìm giá trị của x.

Đáp án: x = .