Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có độ dài các cạnh như hình vẽ 

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔABC  ᔕ ΔA’B’C’.

Chứng minh

Ta có:    = 1.1

            = 1.2

Xét  ΔABC  và ΔA’B’C’ có:
1.3

Suy ra ΔABC ᔕ ΔA’B’C’ (1.4c.c.cc.g.cg.g) (đpcm).

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, D sao cho AD = 8 cm, AE = 6 cm.

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔAED  ᔕ ΔABC.

Chứng minh

Ta có: 

2.1 (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

2.2 (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Xét ΔAED và ΔABC có:

chung

2.3 (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Suy ra ΔAED  ᔕ ΔABC (2.4g.gc.c.cc.g.c) (đpcm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔHBA ᔕ ΔABC.

Chứng minh

Xét ΔHBA và ΔABC có:

chung

góc 3.1 = 3.2^o 

Suy ra ΔHBA ᔕ ΔABC (3.3c.c.cc.g.cg.g) (đpcm).

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh AC² = BC.CH.

Chứng minh

Xét ΔHAC và ΔABC có:

chung

Góc 4.1 = = 4.2^o 

Suy ra ΔHAC ᔕ ΔABC (4.3c.g.cg.gc.c.c)

Suy ra

Hay AC² = BC.CH  (đpcm).

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh AH² = BH.CH.

Chứng minh

Ta có:

+) ΔHBA ᔕ ΔABC 

+) ΔHAC ᔕ ΔABC 

Suy ra ΔHBA ᔕ Δ5.1

Suy ra 5.2HB/ACHB/AHAB/CH

Suy ra AH² = BH.CH (đpcm).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc A cắt cạnh huyền BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔDEC ᔕ ΔABC.

Chứng minh

Xét ΔDEC và ΔABC có:

chung

Góc 6.1 = 6.2^o

Suy ra  ΔDEC ᔕ ΔABC (6.3c.g.cc.c.cg.g) (đpcm)

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh DB = DE.

Chứng minh

Ta có: ΔDEC ᔕ ΔABC  (ý trước)

Suy ra 7.1EC/ACCD/BCCD/AC  (1)

Mà AD là đường phân giác của ΔABC nên ta có:

 7.2CD/ABCD/ACAC/CD  (2)

Từ (1) và (2) suy ra nên DB = DE (đpcm).

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 4,5 cm; AD = 2,5 cm; BD = 5 cm và .

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔADB ᔕ ΔBCD.

Xét ΔADB và ΔBCD có:

= góc 8.1 (gt)

  (8.2hai góc so le tronghai góc đồng vị do AB // CD)

Suy ra ΔADB ᔕ ΔBCD 8.3c.g.cc.c.cg.g) (đpcm).

Tính độ dài cạnh BC.

Đáp án: BC = cm.

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính độ dài cạnh CD.

Đáp án: CD = cm.

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)