Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔADH ᔕ ΔAHB.

Chứng minh

Tam giác ADH vuông tại 1.1 và tam giác AHB vuông tại 1.2 có góc 1.3BAHAHDABH chung

Nên ΔADH ᔕ ΔAHB (đpcm).

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔAEH ᔕ ΔAHC.

Chứng minh

Tam giác AEH vuông tại 2.1 và tam giác AHC vuông tại 2.2 có góc 2.3AHCACHCAH chung

Nên ΔAEH ᔕ ΔAHC (đpcm).

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh AD.AB = AE.AC.

Chứng minh

Ta có: 

+) ΔAEH ᔕ Δ3.1 (ý trước)

Suy ra 3.2AH/ACAH/HCEH/AC 

Hay AE . 3.3 = AH²  (1)

+) ΔADH ᔕ Δ3.4 (ý trước) 

Suy ra 3.5AH/ABDH/ABAH/HB 

Hay AD . 3.6 = AH²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD.AB = AE.AC (đpcm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ DH vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Biết AH = 5cm, HE = 4cm.

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔAHC ᔕ ΔBAC.

Chứng minh 

Tam giác AHC vuông tại 4.1 và tam giác BAC vuông tại 4.2 có chung

Nên ΔAHC ᔕ ΔBAC (đpcm).

ΔAHE ᔕ ΔBAH theo tỉ số k =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản)

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ΔAHC ᔕ ΔBHA.

Chứng minh 

Tam giác BHA vuông tại 6.1 và tam giác BAC vuông tại 6.2 có  chung

Nên ΔBHA ᔕ Δ6.3 

Mà ΔAHC ᔕ Δ 6.4 (ý trước)

Suy ra  ΔAHC ᔕ ΔBHA (đpcm). 

 ΔAHC ᔕ ΔBHA theo tỉ số k =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản)

 Tính tỉ số diện tích của ΔAHC và ΔBHA.

Đáp án:

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản)

Cho hai tam giác ABC vuông tại B và DEF vuông tại E như hình vẽ:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho hai tam giác ABC vuông tại B và DEF vuông tại E như hình vẽ:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?