Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8

Cho tam giác có đường trung tuyến (). Gọi là trọng tâm của tam giác , khi đó độ dài bằng: 

Cho đa thức . Giá trị của là:

Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, được đánh các số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số tròn chục" là:

Giá trị của thỏa mãn tỉ lệ thức là:

Đa thức  có hệ số cao nhất là:

Mỗi quyển sách giá đồng, mỗi chiếc bút giá đồng. Lan tới hiệu sách mua chiếc bút và quyển sách, số tiền Lan phải trả được tính bởi công thức nào dưới đây?

Cho tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ là . Khi thì giá trị của là:

Một hộp bi có chứa 12 bi đỏ, 10 bi xanh, 8 bi vàng. Biến cố nào dưới đây là biến cố không thể?

Nghiệm của đa thức là:

Bậc của đa thức là:

Có một cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật, đo trong lòng bể được chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Bể không có nước, người ta đổ vào bể đó thùng nước, mỗi thùng chứa nước. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu ?

Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là . Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là

Một cửa hàng có một số lít nước mắm đựng đầy trong các thùng, mỗi thùng chứa được . Nếu đổ số nước mắm vào các can mỗi can thì số can cần dùng phải nhiều hơn số thùng là 30 cái. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Đáp án: Cửa hàng có lít nước mắm.

Cho đa thức: .

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến ta được đa thức nào dưới đây?

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức .

Đáp án: có bậc là 15.1, hệ số cao nhất là 15.2.

c) Tìm đa thức sao cho biết .

Mỗi xúc xắc có 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt tương ứng với các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 1 lần.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với biến cố "Số chấm xuất hiện là số chính phương".

Đáp án: Có kết quả.

b) Tính xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện không nhỏ hơn 5".

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho tam giác vuông tại (). Kẻ vuông góc với (). Lấy điểm thuộc tia đối của tia sao cho .

a) Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét và có:

• 19.1°
  
  
• 19.2 (gt)
  
  
• Cạnh 19.3 chung

Suy ra  (19.4cạnh huyền - cạnh góc vuôngc.g.ccạnh huyền - góc nhọng.c.g). (đpcm)

b) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở và cắt ở . So sánh độ dài các đoạn thẳng .

c) Kẻ vuông góc với đường thẳng ( thuộc tia ). Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Ta có 21.1 (gt)

Mà 21.2 nên .

có đường cao và cắt nhau tại 21.3

Suy ra 21.4 là trực tâm của

Suy ra 21.5

Mà (theo cách dựng)

Suy ra 21.6 thẳng hàng

Suy ra

+) Xét và có:

21.7 (theo ý trước)

Cạnh 21.8 chung

21.9 (do là trung trực của )

Suy ra 21.10 (c.c.c)

Suy ra

Từ (1) và (2) suy ra . (đpcm)

Biết đa thức chia cho thì dư , chia cho thì dư , chia cho được thương là và còn dư. Tìm hệ số tự do của đa thức .

Đáp án: .