Bài tập nâng cao chương IX - phần 1

3/26/2023 9:41:00 AM

Cho tam giác vuông tại (). Gọi là tia phân giác của góc . Từ kẻ , (, ). Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và .

a) Chứng minh .

Các vị trí từ (1) đến (8) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

b) Chứng minh đồng dạng với .

Các vị trí từ (1) đến (10) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

(9) -

(10) -

Cho hình thang , đáy lớn . Qua đỉnh kẻ đường thẳng song song với cạnh , cắt đường chéo tại và cắt cạnh đáy tại . Qua đỉnh kẻ đường thẳng song song với , cắt đường chéo tại và cắt cạnh tại .

a) Chứng minh song song với .

Các vị trí từ (1) đến (9) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

(9) -

b) Chứng minh rằng: .

Các vị trí từ (1) đến (8) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

Cho tam giác nhọn có , ba đường cao , , cắt nhau tại .

a) Chứng minh là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác .

Các vị trí từ (1) đến (13) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

(9) -

(10) -

(11) -

(12) -

(13) -

b) Gọi là trung điểm của , đường thẳng cắt tại . Từ kẻ đường thẳng song song với cắt tại và đường thẳng tại . Chứng minh: .

Các vị trí từ (1) đến (11) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

(9) -

(10) -

(11) -

Cho tam giác nhọn , các đường cao , , . Nếu thì tam giác là tam giác gì?

  • Tam giác đều
  • Tam giác cân
  • Tam giác vuông
  • Tam giác vuông cân

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tam giác và điểm nằm trong tam giác. Tia song song với cắt tại , tia song song với cắt tại và tia song song với cắt tại . Gọi và lần lượt là diện tích tam giác và tam giác .

Cho vuông cân tại , gọi là trung điểm của , trên cạnh lấy điểm bất kỳ ( khác và ), vẽ (). Qua kẻ đường thẳng song song với , qua kẻ đường thẳng song song với , hai đường thẳng này cắt nhau tại , cắt tại .

a) Chứng minh rằng: là tia phân giác của .

Các vị trí từ (1) đến (10) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

(9) -

(10) -

b) Tia phân giác cắt tại . Chứng minh: .

Các vị trí từ (1) đến (10) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

[dragAndDrop]

(1) -

(2) -

(3) -

(4) -

(5) -

(6) -

(7) -

(8) -

(9) -

(10) -