Đề đánh giá năng lực tháng 11 môn Toán lớp 8

Kết quả của phép nhân là

Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là

Kết quả rút gọn biểu thức là

Rút gọn biểu thức ta được

Giá trị của biểu thức khi bằng

Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là

Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là

Cho . Giá trị của biểu thức bằng

Cho , , (hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong tam giác , là đường trung bình với , (hình vẽ). Biết cm. Độ dài là

Cho tam giác cân tại , đường phân giác trong của góc cắt tại (hình vẽ). Biết cm, cm. Khi đó bằng

Cho , đường thẳng song song với cắt tại , cắt tại . Biết và cm. Độ dài là

Bác Toán có một thanh gỗ dài muốn làm một chiếc giá để đồ trang trí hình tam giác đều cạnh cm như hình vẽ. Gọi , lần lượt là trung điểm của , và là trung điểm của .

a) là đường trung bình của .

b) .

c) cm.

d) Chiều dài thanh gỗ để làm được giá trên không nhỏ hơn m.

Cho hai số thực , thỏa mãn điều kiện và . Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: .

Cho hai biểu thức:

Trong hai biểu thức trên, biểu thức nào không phụ thuộc vào giá trị của biến ?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích () với , chiều dài hơn chiều rộng m (hình vẽ).

a) Tìm biểu thức biểu thị chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn theo .

Đáp án: Chiều dài của mảnh vườn là 19.1 (m), chiều rộng của mảnh vườn là 19.2 (m).

Lưu ý: Viết đáp án theo thứ tự biến trước, hệ số tự do sau (nếu có)

b) Người ta rào xung quanh mảnh vườn. Với , tính chiều dài hàng rào cần dùng.

Đáp án: Chiều dài hàng rào cần dùng là m.

Cho tam giác có và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Gọi , , lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng , và (hình vẽ). Tính số đo góc .

Đáp án: .

Cho tam giác vuông tại () có đường cao (). Kẻ tại và tại . Gọi là giao điểm của và .

a) Chứng minh .

Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét tứ giác có:

(vì vuông tại 22.1);

(vì 22.2 );

(vì 22.3 ).

Tứ giác có ba góc vuông nên là 22.4hình thoihình chữ nhậthình vuông.

Suy ra và 22.5 bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm 22.6 của mỗi đường.

Suy ra 22.7 22.8.

Vậy . (đpcm)

b) Kẻ tại . Chứng minh và là tia phân giác của .

Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

*Chứng minh :

Ta có 23.1 , nên [select:1].

Xét có , và [select:2]

Theo định lí Thalès ta có: [select:3].

Suy ra . (đpcm)

*Chứng minh là tia phân giác của :

Theo câu a), nên cân tại 23.5.

Suy ra (1).

Vì nên [select:5] (hai góc 23.7đồng vịso le trong) (2).

Từ (1) và (2) suy ra , hay .

Vậy là tia phân giác của .

c) Kẻ tại . Chứng minh .

Các vị trí từ (1) đến (9) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

(Gọi là giao điểm của và ; qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại )