Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 5

3/26/2023 7:56:30 AM

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 15 cm (D ∈ BC). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó độ dài DG bằng: 

  • 10 cm
  • 4 cm
  • 6 cm
  • 5 cm

Một túi đựng 6 tấm thẻ được ghi số 5; 10; 15; 20; 25; 30. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biến cố nào dưới đây là biến cố ngẫu nhiên?

  • Rút được thẻ ghi số lớn hơn 30.
  • Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 4.
  • Rút được thẻ ghi số chẵn.
  • Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5.

Trong tam giác ABC (AB < AC), có điểm M cách đều 3 đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó M là giao điểm của ba đường nào trong tam giác ABC?

  • Ba đường trung tuyến.
  • Ba đường phân giác.
  • Ba đường trung trực.
  • Ba đường cao.

Giá trị của x trong tỉ lệ thức  là:

Từ các số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiên 1 số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Hình vẽ dưới đây mô tả đường bơi của bốn bạn trong một bể bơi. Bạn Sơn bơi từ vị trí điểm K đến vị trí điểm F, Bạn Nam bơi từ vị trí điểm M đến vị trí điểm F, bạn Bắc bơi từ vị trí điểm N đến vị trí điểm F, bạn Chiến bơi từ vị trí điểm P đến vị trí điểm F. Đường bơi của bạn nào ngắn nhất? Biết NF vuông góc với thành bể KP.

  • Đường bơi của bạn Nam là ngắn nhất.
  • Đường bơi của bạn Bắc là ngắn nhất.
  • Đường bơi của bạn Sơn là ngắn nhất.
  • Đường bơi của bạn Chiến là ngắn nhất.

Cho đa thức . Tính giá trị của .

  • -4
  • 0
  • 3
  • -10

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của đa thức .

  • -1
  • -2
  • 1
  • 2

Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3. Tính y khi x = -3.

Đa thức bằng đa thức nào dưới đây?

Một doanh nghiệp tặng một số máy tính cho 3 trường học A, B, C ở vùng khó khăn để tạo điều kiện giúp đỡ các bạn học sinh có thêm cơ hội tiếp xúc với công nghệ thông tin. Biết rằng tổng số máy doanh nghiệp này tặng là 64 máy và số máy tính tặng cho các trường A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2; 2,5; 3,5. Tính số máy tính mà mỗi trường nhận được.

Đáp án: Trường A nhận được máy tính

              Trường B nhận được máy tính  

              Trường C nhận được máy tính.

Cho biết .

Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức A(x).

Đáp án: Đa thức A(x) có bậc là và hệ số tự do là .

Tìm nghiệm của đa thức A(x).

Đáp án: Nghiệm của đa thức A(x) là

Chú ý: Đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b. VD: 1/2; -1/2.

Tìm đa thức M(x) = A(x).B(x) biết .

Một hộp thẻ gồm các thẻ được đánh số khác nhau từ 10 đến 20. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ.

Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

  • Rút được thẻ ghi số có hai chữ số.
  • Rút được thẻ có ghi số có một chữ số.
  • Rút được thẻ có ghi số tròn chục.

Tính xác suất của biến cố "Rút được thẻ có đánh số chính phương".

Đáp án: Xác suất của biến cố "Rút được thẻ có đánh số chính phương" là

Chú ý: Đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b. VD: 1/2.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA.

Chứng minh △CAH = △CDH.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

 

GT

 △ABC vuông tại A (AB > AC)

 Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)

 Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA.
KL  △CAH = △CDH

 

Xét △CAH và △CDH có:

  • °

  • AH = (gt)

  • Cạnh chung

Suy ra △CAH = △CDH (). (đpcm)

Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M và cắt AB ở K. So sánh độ dài các đoạn thẳng DM, DH, AB.

  • DM > DH > AB
  • AB > DM > DH
  • AB < DM < DH
  • DM < DH < AB

Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM (N thuộc tia AM). Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh:

+) Ta có DK // (gt)

Mà ⊥ AB

Suy ra

Tam giác BAD có đường cao BH và DK cắt nhau tại

Suy ra là trực tâm của tam giác BAD

Suy ra AM ⊥ 

Mà AM ⊥ BN (theo cách dựng)

Suy ra B, N, thẳng hàng

Suy ra

+) Xét △ABC và △DCB có:

AB = ( theo ý trước)

Cạnh chung

AC = (do BC là đường trung trực của AD)

Suy ra △ABC = △ (c.c.c)

Suy ra

Từ (1) và (2) suy ra . (đpcm)

Cho . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: A = .