Đề kiểm tra HKI môn Toán lớp 7 - số 3 (nâng cao)
2/10/2023 7:57:00 AMTrong các phân số 
, 
, 
, 
, phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
Phát biểu nào sau đây là sai?
- Mọi số vô tỉ đều là số thực.
- Mọi số thực đều là số vô tỉ.
Số
là số hữu tỉ.
là số vô tỉ.
Cho 
. Tìm 
với độ chính xác 
.
Cho hình vẽ sau, biết 
, 
. Hãy chọn khẳng định sai.
Cho hình vẽ, biết B là tâm của đường tròn. Hai tam giác 
và 
có bằng nhau không?
theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.- theo trường hợp góc – cạnh – góc.
- theo trường hợp hai cạnh góc vuông.
- và không bằng nhau.
Cho tam giác 
vuông cân tại 
. Trên đáy 
lấy hai điểm 
sao cho: 
. Tam giác 
là tam giác gì?
- Tam giác cân
- Tam giác vuông cân
- Tam giác đều
- Tam giác vuông
Cho 
. Trên tia 
lấy điểm , trên tia 
lấy điểm 
. Lấy điểm 
sao cho 
là đường trung trực của 
. Chọn khẳng định sai.
cân tại 
Toàn muốn tìm hiểu về khả năng bơi lội của các bạn cùng khối 7 trường mình nên bạn đã chọn 120 bạn bất kì trong khối 7 tham gia khảo sát. Kết quả như sau:
+) Có 36 bạn tham gia khảo sát chưa biết bơi.
+) Có 49 bạn biết bơi ở mức cơ bản.
+) Còn lại là các bạn bơi giỏi.
Kết luận nào sau đây là không đúng?
- Số học sinh bơi giỏi là 35 bạn.
- Đa số học sinh toàn trường đều biết bơi.
- Số các bạn chưa biết bơi chiếm 30% số bạn tham gia khảo sát.
- Đa số học sinh khối 7 đều biết bơi.
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn các thành phần dinh dưỡng có trong một loại thực phẩm (tính theo tỉ số phần trăm).
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a) Giá trị của là  . |
|
b) Tỉ số phần trăm của lượng chất đạm so với tổng lượng các dinh dưỡng có trong loại thực phẩm trên là  . |
|
c) Tỉ số phần trăm của lượng chất vitamin và khoáng chất so với tinh bột đường có trong loại thực phẩm trên là  . |
|
d) Tổng của lượng chất béo và chất đạm chiếm  so với tổng lượng các dinh dưỡng có trong loại thực phẩm trên. |
Tính giá trị của các biểu thức sau (tính nhanh nếu có thể):
a) 
.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) 
Đáp án: B = .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
c) 
.
Đáp án: C = .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tìm x biết:
a) 
Đáp án: x = .
b) 
Đáp án: x = .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
c) 
.
Đáp án: x = .
Địa y là một dạng kết hợp giữa nấm (mycobiont) và một loại sinh vật có thể quang hợp (photobiont hay phycobiont) trong mối quan hệ cộng sinh. Khi trái đất nóng dần lên làm cho băng trên các dòng sông bị đóng băng tan dần. Mười hai năm sau khi băng tan, Địa y bắt đầu phát triển và nếu mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn thì mối quan hệ giữa đường kính 
(tính bằng mi-li-mét) của hình tròn đó và tuổi 
của Địa y có thể biểu diễn theo công thức: 
(với 
). Năm 2022, người ta đã đo được đường kính của một nhóm Địa y cạnh một dòng sông là 
. Với kết quả đo trên, em hãy tính xem băng trên dòng sông đó đã tan năm nào?
Đáp án: Dòng sông băng đó tan năm .
Cho tam giác 
nhọn có 
. 
là trung điểm của 
, trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Kẻ 
tại 
. Vẽ tia 
sao cho 
nhận tia là phân giác. Tia cắt 
tại 
.
a) Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
và 
:
(vì là trung điểm của )
(hai góc )
(theo giả thiết)
Nên 
(hai cạnh tương ứng) (1)
+) Xét 
và 
ta có:
(vì là tia phân giác của )
là cạnh chung
°
Nên 
(hai cạnh tương ứng (2)
Từ (1) và (2) suy ra: . (đpcm)
b) Tia cắt 
tại 
. Tia 
cắt tia 
tại 
. Chứng minh 
thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Phần 1: Chứng minh 
.
+) Vì 
(theo ý a)
Nên 
(hai góc tương ứng)
Mà 
(vì là tia phân giác )
(3)
+) Xét 
và 
có:
là cạnh chung
(cmt)
(cm ở câu a)
Nên 
; 
và 
(4)
Từ (3) ta có: 
(5)
Từ (4) và (5) suy ra : 
.
+) Xét 
và 
có:
(vì 
)
(cm ở câu a)
(cmt)
Nên 
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng)
+) Xét 
và 
có:
(cmt)
(gt)
là cạnh chung
Nên 
(c.c.c)
góc (hai góc tương ứng)
Mà 
° (hai góc kề bù)
°
(*)
Phần 2: Chứng minh 
.
+) Ta có 
° (kề bù); 
° (kề bù)
Suy ra 
(do )
+) Xét 
và 
có:
(cmt)
(cmt)
(cmt)
Nên 
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng)
+) Xét 
và 
có:
(cmt)
là cạnh chung
(gt)
Nên 
(c.c.c)
góc (hai góc tương ứng)
Mà 
° (hai góc kề bù)
°
(**)
Từ (*) và (**) suy ra thẳng hàng. (đpcm)
Tìm cặp số tự nhiên 
trong đó 
là chữ số, biết rằng:
Đáp án: x = ; y = .