Đề kiểm tra HKI môn Toán lớp 7 - số 5 (nâng cao)
2/12/2023 7:57:00 AMCho hai số thực dương 
và 
. Nếu 
thì:
Một bánh xe Mercedes có đường kính là 
chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 
vòng. Quãng đường AB dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười và lấy 
)?
Nếu 
là một số thực đã cho thì:
Cho 
, điểm 
nằm trên 
. Qua vẽ tia 
. Để song song với 
thì số đo của 
là
- hoặc
hoặc
Cho hình vẽ sau, số đo 
Cho tam giác 
có 
. Trên tia phân giác của góc lấy điểm 
sao cho 
. Khi đó tam giác 
là tam giác gì?
Chọn câu trả lời đúng nhất.
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Cho đoạn thẳng 
. Dựng các tam giác 
cân tại 
và tam giác 
cân tại 
như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng nhất.
đi qua trung điểm của đoạn thẳng .- vuông góc với .
- không vuông góc với .
- là đường trung trực của đoạn thẳng .
Cho biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượt khách đã đến ăn Phở Bò tại một nhà hàng vào một số thời điểm trong ngày.
Tỉ số phần trăm số lượt khách vào ăn Phở tại thời điểm 11 giờ so với tổng số lượt khách vào ăn Phở từ thời điểm 9 giờ đến thời điểm 17 giờ là (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Biểu đồ hình quạt tròn ở dưới đây biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Hàn Quốc năm 2020 theo nhóm hàng hoá. Biết tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Hàn Quốc năm 2020 là 19,1 tỉ đô la Mỹ.
(Nguồn: Báo cáo xuất nhập khẩu Việt Nam 2020, NXB Công thương, năm 2021)
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
| a) Kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Hàn Quốc năm 2020 của nhóm Chế biến, chế tạo chiếm hơn 80% tổng kim ngạch xuất khẩu. | |
| b) Kim ngạch xuất khẩu của nhóm Nông, thủy sản gấp khoảng 20 lần kim ngạch xuất khẩu của nhóm Nhiên liệu, khoáng sản. | |
| c) Kim ngạch xuất khẩu của nhóm Vật liệu, xây dựng là khoảng 0,5 tỉ đô la Mỹ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). | |
| d) Nếu kim ngạch xuất khẩu của nhóm Nông, thủy sản tăng 10% và các nhóm khác giữ nguyên giá trị kim ngạch xuất khẩu, thì tổng kim ngạch xuất khẩu sẽ tăng thêm khoảng 0,2 tỉ đô la Mỹ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). |
Tính giá trị của các biểu thức sau (tính nhanh nếu có thể):
a) 
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) 
.
Đáp án: A = .
c) 
.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tìm x biết:
a) 
.
Đáp án: x = hoặc x=.
(Viết các kết quả theo thứ tự tăng dần)
b) 
Đáp án: x = hoặc x=.
(Viết các kết quả theo thứ tự tăng dần)
c) Cho 
.
Tìm số nguyên dương x để 
.
Đáp án: x = .
Bác Hoàng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng kì hạn 1 năm theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất 6% mỗi năm (tức là nếu đến hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn kì kế tiếp). Tính số tiền bác Hoàng nhận được sau 36 tháng (cả gốc lẫn lãi).
Đáp án: đồng.
Cho 
có 3 góc nhọn, 
. Các tia phân giác của góc và góc 
cắt nhau tại 
. Kẻ 
(
), 
(
). Lấy điểm 
trên đoạn 
sao cho 
. Gọi 
là giao điểm của 
và 
.
a) Chứng minh 
cân.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Xét 
và 
có:
° (vì , )
chung
( là tia phân giác của 
)
()
(hai cạnh tương ứng)
Vậy cân tại . (đpcm)
b) Qua kẻ 
(
). Chứng minh: là trung điểm của 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có cân tại (theo ý a)
(1)
Lại có (gt) nên 
(hai góc ) (2)
Từ (1) và (2) 
hay 
cân tại
Mà 
(gt) nên 
+) Lại có: 
(, )
Xét 
và 
có:
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng)
Vậy là trung điểm của . (đpcm)
c) Chứng minh 3 điểm 
thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Kẻ 
tại 
.
+) Xét 
và 
có:
° (vì , )
chung
( là tia phân giác của 
)
(hai cạnh tương ứng)
Mà 
(
)
+) Xét 
và 
có:
° (vì , )
chung
(cmt)
(hai góc tương ứng)
Do đó là tia phân giác của 
(*)
+) Ta có: 
Mà AE = ( do 
)
Nên 
(3)
Lại có: 
Mà BF = (do 
)
Nên (4)
Mặt khác: 
(gt) (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra
+) Xét 
và 
có:
(do 
)
(cmt)
chung
góc (hai góc tương ứng)
Do đó là tia phân giác của (**)
Từ (*) và (**) suy ra tia 
Hay là ba điểm thẳng hàng. (đpcm)
Tính giá trị biểu thức 
với 
thỏa mãn 
và 
.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)