Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 7 - số 4 (nâng cao)
3/11/2023 7:57:00 AMCho 
với 
. Vậy giá trị của 
là
13
-5
11
9
Chia số 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 
thì số nhỏ nhất trong ba số được chia là
- 12
- 21
- 24
- 48
Cho đa thức 
. Trong đó 
là các hằng số thỏa mãn 
(
). Tính 
.
Cho hai đa thức: 
và 
. Đa thức 
có số nghiệm là
1
2
3
4
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc có đặc điểm gì?
- Nhọn
- Vuông
- Tù
- Bẹt
Một người đi từ điểm đến điểm 
(nào đó) trên bờ sông 
, lấy nước rồi mang về điểm 
. Biết 
song song và khoảng cách từ đến bờ sông là 
. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Quãng đường đi lấy nước 
ngắn nhất khi
thẳng hàng
thẳng hàng
thẳng hàng
thẳng hàng
Cho 
, có 
là trọng tâm và các đường trung tuyến 
. Trên tia 
kéo dài lấy 
sao cho là trung điểm của 
. So sánh các cạnh của 
với các đường trung tuyến của .
Cho nhọn có 
. Gọi 
là trực tâm . Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số cuối là 
. Gọi số bé nhất trong ba số cần tìm là 
( là số tự nhiên, 
.
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
| a) là một số nguyên tố. |
|
b) Số lớn nhất trong ba số là một số chia hết cho  . |
|
c) Tổng của  số tự nhiên cần tìm là lớn hơn  . |
|
d) Ba số tự nhiên cần tìm gồm  số chẵn và  số lẻ. |
Tìm các số thực dương 
thỏa mãn: 
và 
.
Đáp án: 
; 
; 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Trong một đợt lao động, ba khối 
chuyển được 
đất. Trung bình mỗi học sinh khối theo thứ tự làm được 
; 
; 
. Số học sinh khối và khối 
tỉ lệ với và . Số học sinh khối và khối 
tỉ lệ với 
và 
. Tính số học sinh của mỗi khối?
Đáp án: Số học sinh của ba khối lần lượt là học sinh, học sinh, học sinh.
Ba máy xay, xay được 
tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 
, số giờ làm việc hàng ngày của các máy tỉ lệ theo 
còn công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 
. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc?
Đáp án: Số tấn thóc mà các máy lần lượt xay được là tấn, tấn, tấn.
(Viết các kết quả theo thứ tự tăng dần)
Tính giá trị của biểu thức: 
tại các giá trị của 
thỏa mãn 
.
Đáp án: 
.
Đa thức 
có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: nghiệm.
Cho tam giác 
vuông tại , 
kẻ 
tại . Trên tia 
lấy điểm sao cho 
. Từ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng tại . Gọi 
là giao điểm của và 
, lấy điểm 
bất kỳ thuộc đoạn thẳng 
.
a) Tam giác 
là tam giác gì?
là tam giác tù- là tam giác vuông
- là tam giác đều
- là tam giác vuông cân
b) Chứng minh rằng 
; 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có: 
là tam giác đều (theo ý a)
Suy ra 
°, 
Suy ra 
° (1)
+) 
có 
°
Nên cân tại , suy ra 
Và 
° 
°
Suy ra 
° (hai góc )
+) Xét 
và 
có:
°
(cmt)
(hai góc )
Suy ra 
()
Suy ra 
. (đpcm)
Do đó 
cân tại
Suy ra 
° (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Mà hai góc này ở vị trí nên . (đpcm)
c) Chọn khẳng định đúng.
