Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 7 - số 2 (nâng cao)
3/9/2023 7:57:00 AMCho 
và 
. Tính 
.
- 50
- 60
- 120
- 153
Khẳng định nào dưới đây thể hiện hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau?
Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Năng suất lao động và thời gian để làm xong một công việc.
Vận tốc và thời gian khi đi trên cùng quãng đường.
Chu vi và bán kính của một đường tròn.
Cho đa thức 
. Sau khi thu gọn thì tổng các hệ số của 
bằng
Cho đa thức thỏa mãn điều kiện 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đa thức
có nhiều nhất 2 nghiệm.Đa thức
vô nghiệm.Đa thức
có ít nhất 2 nghiệm.Đa thức
chỉ có 1 nghiệm.
Cho tam giác 
với 
, kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Hãy so sánh 
và 
.
Không so sánh được
Tam giác 
cân có 
thì chu vi tam giác đó bằng
- hoặc
hoặc
Cho tam giác , hai đường trung tuyến 
, 
cắt nhau tại 
. Biết 
. So sánh độ dài hai đoạn thẳng và .
Không thể so sánh
Cho 
có 
. Từ đỉnh 
, kẻ đường cao 
và đường phân giác 
của . Số đo 
bằng
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 
mét, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng 
mét, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể được cho như hình vẽ.
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a) Chiều rộng mảnh đất là:  . |
|
b) Diện tích của bể bơi là:  . |
|
c) Diện tích mảnh đất là:  . |
|
d) Khi  thì diện tích phần đất xung quanh bể là:  . |
Tìm 
biết: 
và 
.
Đáp án: 
; 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 
, các chữ số của nó sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn tỷ lệ với 
. Có bao nhiêu số như vậy?
Đáp án: số.
Ba câu lạc bộ Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh của khối 7 một trường THCS có 
học sinh. Nếu câu lạc bộ Toán thêm 
học sinh, câu lạc bộ Ngữ văn bớt đi 
học sinh, câu lạc bộ Tiếng Anh thêm vào 
học sinh thì số học sinh mỗi câu lạc bộ đó lần lượt tỉ lệ nghịch với 
. Tìm số học sinh của mỗi câu lạc bộ?
Đáp án: Số học sinh của ba câu lạc bộ Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh lần lượt là học sinh, học sinh, học sinh.
Cho đa thức 
. Tính giá trị của 
biết 
.
Đáp án: 
.
Tìm 
để đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
Đáp án: 
.
Cho tam giác vuông tại 
có 
kẻ đường cao 
(
). Vẽ đường thẳng 
là trung trực của 
cắt cạnh tại 
cắt cạnh 
tại 
cắt tia của tam giác tại 
.
a) Chứng minh 
và 
là trung điểm của .
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Có 
là đường trung trực của
Nên 
tại và là trung điểm của .
+) Xét 
và 
có:
°
( là trung điểm của )
chung
(). (đpcm)
+) Xét vuông tại có:
°
° 
°
°
+) Ta có: 
(góc ngoài tại đỉnh của 
)
°
Do đó 
cân tại nên 
.
Mặt khác (cmt)
Suy ra 
hay là trung điểm của . (đpcm)
b) Khẳng định nào sau đây là đúng về khoảng cách từ điểm đến các đường thẳng?
Điểm
cách đều hai đường thẳng và .Điểm
cách đều hai đường thẳng và 
.Điểm
cách đều hai đường thẳng 
và .Điểm
cách đều ba cạnh của tam giác .
c) Vẽ điểm 
thuộc đoạn 
sao cho 
gọi 
là trung điểm của 
. Chứng minh ba điểm 
thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
+) Ta có thuộc đường trung trực của nên 
Suy ra 
cân tại .
Lại có: 
°
Do đó
Suy ra 
là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến
Suy ra là trung điểm của hay 
.
+) Ta có là đường của 
(theo ý b) nên là trung điểm của 
.
Xét 
có thuộc trung tuyến 
Mà 
Suy ra là của 
.
Do là đường trung tuyến của tam giác 
nên 
đi qua .
Do đó thẳng hàng. (đpcm)