Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 7 - số 1 (nâng cao)
3/8/2023 7:57:00 AMCác cặp tỉ số nào ở mỗi câu dưới đây lập thành một tỉ lệ thức?
và 
và 
và 
và 
Cho biết 
tỉ lệ thuận với 
theo hệ số tỉ lệ 
, tỉ lệ thuận với 
theo hệ số tỉ lệ 
, (
) thì tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ bằng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho hai đa thức: 
; 
, biết 
. Khi đó 
bằng
Đa thức 
có các nghiệm là
Cho 
biết rằng: 
. Xét các khẳng định sau:
(I) là một tam giác tù
(II) có cạnh lớn nhất là 
(III) có cạnh nhỏ nhất là 
.
Số khẳng định đúng là
- 0
- 1
- 2
- 3
Cho biết 
, 
. Hỏi cạnh 
có thể nhận độ dài (cm) nào sau đây?
- 1
- 8
- 9
- 10
Cho tam giác 
(
), hai đường phân giác 
. Gọi 
là giao điểm của 
và 
. So sánh độ dài hai đoạn thẳng 
và 
.
Cho tam giác có ba đường phân giác cắt nhau tại 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lan có 
nghìn đồng tiết kiệm. Lan mua một bộ dụng cụ học tập hết 
nghìn đồng và 
quyển vở giá nghìn đồng/quyển.
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a) Đa thức biểu thị số tiền còn lại là:  . |
|
b) Lan mua vở loại  nghìn đồng/quyển thì Lan còn lại nghìn đồng. |
|
c) Sau khi mua vở Lan còn dư  nghìn đồng thì mỗi quyển vở giá  nghìn đồng. |
|
d) Lan có thể mua được loại vở đắt nhất là  nghìn đồng/quyển. |
Tìm 
biết 
và 
.
Đáp án: 
; 
; 
.
Hai ngọn nến hình trụ có chiều cao và đường kính khác nhau được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Ngọn nến thứ nhất cháy hết trong 
giờ, ngọn nến thứ hai cháy hết trong 
giờ. Hai ngọn nến được thắp sáng cùng lúc, sau 
giờ chúng có cùng chiều cao. Giả sử tốc độ tiêu hao của hai cây nến khi cháy là không đổi.
a) Tìm tỉ lệ chiều cao lúc đầu của ngọn nến thứ nhất so với ngọn nến thứ hai.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) Biết tổng chiều cao lúc đầu của hai ngọn nến là 
. Tính chiều cao lúc đầu của mỗi ngọn nến.
Đáp án: Lúc đầu ngọn nến thứ nhất cao cm; ngọn nến thứ hai cao cm.
Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên cạnh thứ nhất vật chuyển động với vận tốc 
, trên cạnh thứ hai với vận tốc 
và trên hai cạnh còn lại vật chuyển động với vận tốc 
. Tính cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian chuyển động trên cạnh thứ nhất và thứ hai hơn tổng thời gian chuyển động trên hai cạnh còn lại là 
giây.
Đáp án: m.
Cho đa thức 
(với 
là số thực dương cho trước).
Biết đa thức 
có đúng ba nghiệm phân biệt 
với 
. Tính hiệu 
.
Đáp án: 
.
Cho hai đa thức 
và 
.
Đa thức 
thỏa mãn 
. Tính 
.
Đáp án: 
.
Cho 
vuông tại 
(
). Gọi 
là trung điểm của cạnh 
lấy điểm 
thuộc tia đối của tia 
sao cho 
. Kẻ 
vuông góc với 
tại 
vuông góc với tại 
. Kẻ 
vuông góc với tại 
vuông góc với 
tại 
.
a) Chứng minh rằng 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Xét 
và 
có:
°
( là trung điểm của )
(2 góc )
()
(2 cạnh tương ứng). (đpcm)
b) Chứng minh rằng các đường thẳng 
đồng quy.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
và 
có:
( là trung điểm của )
(2 góc đối đỉnh)
(gt)
(c-g-c)
(2 góc tương ứng)
Mà hai góc trên ở vị trí
+) Gọi giao điểm của và là .
Xét 
có 
và 
là các
Mà chúng cắt nhau tại
Nên là trực tâm của
(1)
Mặt khác 
(gt), 
(cmt)
(2)
Từ (1) và (2) 
thẳng hàng.
Vậy ba đường đồng quy tại . (đpcm)
c) Chọn khẳng định đúng.
Không đủ dữ kiện để so sánh