Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 1 (nâng cao)
3/22/2023 7:57:00 AMCho 
và 
. Khi đó 
bằng bao nhiêu?
Cho đa thức 
. Giá trị của 
để đa thức 
chia hết cho đa thức 
là
Rút gọn biểu thức 
ta được
Cho tam giác 
có 
; 
. Khi đó ta có
Cho 
có 
. Kẻ 
vuông góc với 
tại 
, kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Kết luận nào sau đây là đúng?
Khối gỗ có hình dạng như sau được ghép lại bởi hai khối gỗ nào sau đây?
- Hình 1
- Hình 2
- Hình 3
- Hình 1, 3
Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 
và diện tích mỗi mặt bên bằng 
thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng
Bạn An mở ngẫu nhiên một cuốn sách có 315 trang. Xác suất để trang sách bạn An mở được là một số chia hết cho 3 là
Cho tam giác vuông tại 
có 
là giao điểm ba đường phân giác của tam giác. Từ 
kẻ đường vuông góc với tia 
cắt tia tại 
và cắt tia 
tại .
| Nội dung | Đúng/Sai |
|---|---|
a)  . |
|
b)  là đường trung tuyến của tam giác  . |
|
c) Đường thẳng kẻ từ đi qua giao điểm của và  thì vuông góc với  . |
|
| d) Tam giác đều. |
Tính giá trị của biểu thức 
với 
là các số khác 0 thỏa mãn: 
.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho đa thức 
. Tính giá trị của 
.
Đáp án: 
.
Ba câu lạc bộ Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh của khối 7 một trường THCS có 
học sinh. Nếu câu lạc bộ Toán thêm 
học sinh, câu lạc bộ Ngữ văn bớt đi 
học sinh, câu lạc bộ Tiếng Anh thêm vào 
học sinh thì số học sinh mỗi câu lạc bộ đó lần lượt tỉ lệ nghịch với 
. Tìm số học sinh của mỗi câu lạc bộ.
Đáp án: số học sinh của câu lạc bộ Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh lần lượt là em, em, em.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn 40. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 7”.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) B: “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Hình sau gồm 4 hình lăng trụ đứng tam giác bằng nhau tạo thành một hình hộp chữ nhật có thể tích là 
.
a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Đáp án: cm2.
b) Nếu tách rời bốn hình lăng trụ đứng tam giác ra. Hãy tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác.
Cho biết độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông được tính bởi công thức 
, trong đó là độ dài cạnh huyền và 
là độ dài các cạnh góc vuông.
Đáp án: cm2.
Cho tam giác cân tại . Kẻ đường cao 
của 
(
). Gọi 
là trung điểm của . Hai đoạn thẳng 
và cắt nhau tại 
. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Gọi là giao điểm của 
và 
.
a) Chứng minh 
và là trọng tâm của 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì là đường cao của (gt) nên 
.
Suy ra 
vuông tại và 
vuông tại .
Xét và có:
()
(do cân tại )
là cạnh chung
Do đó 
() (đpcm)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
Nên là đường trung tuyến của 
.
Lại có là trung điểm 
vì (gt)
Nên là đường trung tuyến của .
Mà cắt tại .
Do đó là trọng tâm của . (đpcm)
b) Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)
+) Xét có hai đường trung tuyến và cắt nhau tại
Nên là của
Suy ra 
mà 
nên 
Do đó là trung điểm của .
+) Xét 
và 
có:
(do là trung điểm của )
(hai góc )
(do là trung điểm của )
Do đó 
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí nên 
Lại có 
nên 
. (đpcm)
c) Gọi 
là trung điểm của .
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
.
(Kết quả điền dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)