Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 2 (nâng cao)
3/23/2023 7:57:00 AMCho hai số 
biết 
và 
. Vậy 
bằng
Cho biểu thức 
thỏa mãn điều kiện 
và 
. Khi đó 
bằng
Với 
và 
. Giá trị của biểu thức 
là
Cho 
có 
. Kẻ tia phân giác 
(
). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác 
vuông tại 
, 
là trung điểm của 
. Gọi 
lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ và 
xuống đường thẳng 
. Khẳng định đúng là
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 
, chiều rộng 
. Mực nước trong bể cao 
. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 
. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu?
Cho hình lập phương 
có thể tích 
. Tính thể tích 
của hình lăng trụ 
.
Trong thư viện có 
quyển sách gồm 
quyển Toán giống nhau, quyển Ngữ Văn giống nhau, quyển Tiếng Anh giống nhau. Xác suất để chọn được một quyển sách không phải Toán là
Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 
đến 
. Chọn ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
| Nội dung | Đúng/Sai |
|---|---|
| a) Số cách chọn ra một thẻ là cách. |
|
b) Số các chọn ra một số chia hết cho 5 là  cách. |
|
c) Xác suất để chọn được tấm thẻ chia hết cho 5 là  . |
|
d) Xác suất để chọn được một số nguyên tố là  . |
Cho 
. Tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: 
.
Cho đa thức 
. Biết 
và 
. Tính hiệu 
.
Đáp án: 
.
Ba thửa ruộng hình chữ nhật 
, 
, 
có cùng diện tích. Biết chiều rộng các thửa ruộng , , lần lượt tỉ lệ thuận với , 
, 
. Chiều dài của thửa ruộng nhỏ hơn tổng chiều dài của thửa ruộng và thửa ruộng là 
m. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng?
Đáp án: Chiều dài của ba thửa ruộng , , lần lượt là m, m, m.
Trong một hộp có 
bóng đèn giống nhau, trong đó có bóng bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên ra 
bóng.
a) Tính xác suất để lấy được bóng tốt.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) Tính xác suất để lấy được đúng 1 bóng tốt.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Một bể bơi được xây dựng thành hai khu vực với độ sâu khác nhau cho trẻ em và người lớn và các kích thước của lòng bể được cho như hình vẽ.
Hỏi sau bao lâu bể bơi được bơm đầy nước, biết cứ mỗi phút máy bơm được vào bể 
lít nước.
Đáp án: giờ phút.
Cho tam giác 
vuông tại có 
, đường phân giác . Vẽ 
vuông góc với 
tại .
a) Chứng minh trực tâm 
của tam giác 
nằm trên đường thẳng .
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Gọi 
là giao điểm của và 
.
Xét 
và 
có:
° (do 
vuông tại và 
)
là cạnh chung
(do là tia phân giác của 
)
Suy ra 
()
Do đó 
(hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác cân tại
Lại có là đường phân giác
Suy ra đồng thời là của 
.
Mà 
thẳng hàng nên trực tâm của tam giác nằm trên đường thẳng . (đpcm)
b) Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Trực tâm của tam giác 
tam giác đó.
c) Tìm điều kiện của tam giác để trực tâm của tam giác cách đều các đỉnh của tam giác đó.
- vuông cân tại .
- có
. - có
. - có
.